Simbologia - Set... urelements...ed altro
Salve a tutti,
mi domandavo ma vi sono altri modi per indicare un insieme in generale? Io ho sempre imparato che questi vengono indicati con le lettere latine maiuscole \(\ A,B,C,...,X,Y,Z \), ma è l'unico modo? Anche perchè, e non vorrei sbagliare, ma le lettere latine maiuscole non servono per indicare anche le classi in generale, corregetemi se sbaglio.
Mi è capitato di leggere "Guida alla Teoria degli Insiemi" di G. Lolli (un piccolo libro di poche pagine) in cui, nel paragrafo "Riduzionismo" del Capitolo "Fondamenti della matematica", si affrontano questioni di questo tipo ed altre ancora...
Ringrazio anticipatamente
Cordiali saluti
mi domandavo ma vi sono altri modi per indicare un insieme in generale? Io ho sempre imparato che questi vengono indicati con le lettere latine maiuscole \(\ A,B,C,...,X,Y,Z \), ma è l'unico modo? Anche perchè, e non vorrei sbagliare, ma le lettere latine maiuscole non servono per indicare anche le classi in generale, corregetemi se sbaglio.
Mi è capitato di leggere "Guida alla Teoria degli Insiemi" di G. Lolli (un piccolo libro di poche pagine) in cui, nel paragrafo "Riduzionismo" del Capitolo "Fondamenti della matematica", si affrontano questioni di questo tipo ed altre ancora...
Ringrazio anticipatamente
Cordiali saluti
Risposte
Proprio in quel libro nell'esposizione degli assiomi di ZF gli insiemi vengono denotati con le lettere latine minuscole...
Salve GundamRX91,
hai ragione, ma se non erro la la teoria ZFC esposta in quel libro non ammette urelements mentre io ho sempre considerato l'esistenza di alcuni di questi, per es: i numero naturali mi furono presentati come urelements, e l'insieme dei numeri naturali formato da questi, cioè non ho studiato, ma approfondito per conto mio, la costruzione di $NN$ a partire dagli insiemi.
Come si potrebbe risolvere ciò? In realtà non saprei neanche cosa dire, perchè se, come si è fatto sempre, si distinguono insiemi ed elementi penso che sia possibile definire o postulare uno a partire dall'altro ...
Alcune teorie degli insiemi lo fanno, se non erro... ma non so abbastanza.
Cosa ne pensi?
Cordiali saluti
"GundamRX91":
Proprio in quel libro nell'esposizione degli assiomi di ZF gli insiemi vengono denotati con le lettere latine minuscole...
hai ragione, ma se non erro la la teoria ZFC esposta in quel libro non ammette urelements mentre io ho sempre considerato l'esistenza di alcuni di questi, per es: i numero naturali mi furono presentati come urelements, e l'insieme dei numeri naturali formato da questi, cioè non ho studiato, ma approfondito per conto mio, la costruzione di $NN$ a partire dagli insiemi.
Come si potrebbe risolvere ciò? In realtà non saprei neanche cosa dire, perchè se, come si è fatto sempre, si distinguono insiemi ed elementi penso che sia possibile definire o postulare uno a partire dall'altro ...
Alcune teorie degli insiemi lo fanno, se non erro... ma non so abbastanza.
Cosa ne pensi?
Cordiali saluti
Ora non ho sottomano il libro in questione, però non è l'unico testo che si "comporta" in questo modo e la mia ignoranza sull'argomento non mi permette di aggiungere molto 
Salve GundamRX91,
Ah dimenticavo, più volte gli elementi di un insieme possono essere anche insiemi complicando ancora di più la cosa perchè non sono sempre degli urelements.
Cavolo ci vuole uno specialista in merito.
Cordiali saluti
Ah dimenticavo, più volte gli elementi di un insieme possono essere anche insiemi complicando ancora di più la cosa perchè non sono sempre degli urelements.
Cavolo ci vuole uno specialista in merito.
Cordiali saluti
Salve,
forse sto incominciando ad avere le idee più chiare, in sostanza si potrebbe partire da "oggetti qualsiasi", che denoteremo con le lettere latine minuscole \(\ a,b,c,...,x,y,z \), e dalla scrittura \(\ x \in y \) e da queste definire il concetto di insieme ed di urelements... anche se occorre definire anche l'insieme vuoto sperando che non sia per def. la stessa cosa dei urelements...
Cioè è come se gli oggeti qualsiasi venissero divisi in due grandi categorie (non nel senso matematico)...Ma come farlo.
](/datas/uploads/forum/emoji/eusa_wall.gif "Brick wall")
Cordiali saluti
forse sto incominciando ad avere le idee più chiare, in sostanza si potrebbe partire da "oggetti qualsiasi", che denoteremo con le lettere latine minuscole \(\ a,b,c,...,x,y,z \), e dalla scrittura \(\ x \in y \) e da queste definire il concetto di insieme ed di urelements... anche se occorre definire anche l'insieme vuoto sperando che non sia per def. la stessa cosa dei urelements...
Cioè è come se gli oggeti qualsiasi venissero divisi in due grandi categorie (non nel senso matematico)...Ma come farlo.
Cordiali saluti
Salve,
intanto modifico il titolo dell'argomento sperando di azzeccarlo
Cordiali saluti
intanto modifico il titolo dell'argomento sperando di azzeccarlo
Cordiali saluti
Salve a tutti,
penso di aver trovato qualcosa seppur in tedesco:
http://de.wikipedia.org/wiki/Zermelo-Fraenkel-Mengenlehre#ZF_mit_Urelementen
ora lo leggo sperando di capirci qualcosa.
Cordiali saluti
penso di aver trovato qualcosa seppur in tedesco:
http://de.wikipedia.org/wiki/Zermelo-Fraenkel-Mengenlehre#ZF_mit_Urelementen
ora lo leggo sperando di capirci qualcosa.
Cordiali saluti
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo