Significato simboli logici

[thedarkhero]

Che significato hanno i simboli $|==$ e $|--$?

[garnak.olegovitc1]

Salve thedarkhero,
prova a guardare in questi appunti:

http://www.math.unipd.it/~ciraulo/docum ... 007-08.pdf

Cordiali saluti

[thedarkhero]

Ho dato una sfogliata veloce ma non ho trovato i simboli di cui parlavo...

[garnak.olegovitc1]

Salve thedarkhero,

"thedarkhero":Ho dato una sfogliata veloce ma non ho trovato i simboli di cui parlavo...

si vede che hai guardato male, il simbolo $|--$ è a pg. $21$ ed il simbolo $|==$ è a pg. $32$ seppure diverso, in realtà il simbolo $|==$ è la composizione del simbolo $|=$ ed del simbolo $=$.
Cordiali saluti

[Simonixx]

Il simbolo |- è il formale di "derivabilità" di una conclusione, posta a destra del simbolo, da premesse poste a sinistra di esso.
Un teorema logico presenta derivabilità senza bisogno di alcuna premessa a sinistra del simbolo.

Il secondo è utile soprattutto nel calcolo proposizionale, ma anche in quello dei predicati, e sta a significare che una formula ben definita è tautologica se e solo se è derivabile. Il fatto che sia tautologica è simboleggiato da |=, mentre la derivabilità da |- . Tutto questo è utile per andare poi a spiegare che una formula derivabile è tautologica e viceversa, dunque sono derivabili solamente le regole di per sè valide e tautologiche, quindi il calcolo proposizionale e predicativo è completo (sono derivabili tutte le verità) e coerente (deriva solo cose vere, e quindi non contraddizioni!)