Sequenze di numeri primi e di numeri composti.

[adrianop1]

Gli elementi delle sequenze P1(n) e P2(n) sono uguali per la prima a 6*n-1 e ai prodotti fra due degli elementi di entrambe che aumentati di 1 sono divisibili per 6 e per la seconda a 6*n+1 e ai prodotti fra due degli elementi di entrambe che diminuiti di 1 sono divisibili per 6.Gli elementi successivi differiscono di 6,P(n+1)=P(n)+6.Si assegna a P1(1) il valore 5 e a P2(1) il valore 7.I prodotti fra fra 5 e 7 sono 25,35,49.Si scelgono i due minori,25 e 35.Per quanto detto sarà P1(1)=5,P1(6)=35 ,P2(1)=7,P2(4)=25.Gli elementi P1(2),P1(3),P1(4),P1(5) sono i numeri primi 11,17,23,29 in base alla formula 6*n-1.Gli elementi P2(2),P2(3) sono i numeri primi 13 e 19 in base alla formula 6*n+1.Gli elementi delle due sequenze sono ora 5,11,17,29,35,7,13,19,25,49.Si calcolano i prodotti di due elementi e si sceglie il minore da accoppiare a 49.Si avrà quindi P1(11)=65 e P2(8)=49,oltre a P2(9)=55 prodotto successivo a 49.Gli elementi P1(7),P1(8),P1(9),P1(10) sono i mumeeri primi41,47,53,59, in base alla formula 6*n-1.Gli elementi P2(5),P2(6),P2(7) sono i numeri primi 31,37,43 in base alla formula 6*n+1.Con i nuovi numeri si procede come prima determinando i due prodotti fra tutti gli elementi di valore minore.Le sequenze P1(n) e P2(n) contengono tutti i numeri primi separati in gruppi da due numeri composti.