[RISOLTO] Se $n ≥ 2$ non è primo, allora esiste un primo $p≤sqrt(n)$ che divide $n$

[liberatorimatteo]

Se $n ≥ 2$ non è primo, allora esiste un primo $p≤sqrt(n)$ che divide $n$

Buonasera devo dimostrare questo enunciato ma proprio non mi viene nulla... Penso si debba utilizzare il teorema fondamentale dell'aritmetica ma proprio non trovo nussun modo di applicarlo (non devo usarlo per forza ma era l'unica idea che mi era passata per la mente)... magari provate a darmi qualche idea...
Grazie mille in anticipo

[axpgn]

Beh, se $n$ non è primo allora sarà $n=p_1p_2...p_k$ con $k>=2$; se nessuno dei $p_i<=sqrt(n)$ allora dati due fattori qualsiasi è $p_q>sqrt(n)$ e $p_r>sqrt(n)$ con $q,r<=k$, moltiplicando membro a membro avremo $p_qp_r>n$ che contraddice l'ipotesi.

[liberatorimatteo]

Odio algebra perché cose che uno ci sta due ore in realtà ci voglio 2 secondi ahahah
grazie mille era semplice

[axpgn]

"Freebulls":Odio algebra ...

No, perché ?

[liberatorimatteo]

No dai dico in senso buono ahahah, è bellissima

[axpgn]

Ipocrita!