Richiesta di esempio (Congettura di Beal)

[Stellinelm]

Ho letto la congettura di Beal in cui si afferma che se si ha
$a^x+b^y=c^z$
con $a,b,c,x,y,z$ interi positivi e $x,y,z$ $>2$
allora $M.C.D.(a,b,c)!=1$

potrei avere qualche esempio di $a^2 = b^x + c^y$
con $M.C.D (a,b,c)=1$
$x>2$ , $y>2$
$a,b,c,x,y$ tutti naturali maggiori di 1

sto provando per tentativi ma non riesco... [xdom="Martino"]Ho specificato il titolo.[/xdom]

[Gi81]

Direi che $5^4+6^3=29^2$ risponde alla tua domanda

[Stellinelm]

Eccelente Gi8 , davvero eccelente , esempio
grazie

p.s. : hai fatto anche tu per tentativi ?

[Gi81]

No Ho cercato "beal" qui sul forum, trovando questo.

[Stellinelm]

Furboo , bene comunque

p.s. :
1) Sai dove trovare altri esempi simili con $a^2$ e $b^n$ e $c^n$ $in N_0$ , con $n>2$
2) x Martino : Hai fatto bene a modificare il titolo .

[Gi81]

No, mi spiace

[superpippone]

Ti propongo questo:
$2^5+3^7=47^2$ ovvero $32+2187=2209$

P.S. Anche l'altro esempio è di mia proprietà intellettuale.

[Stellinelm]

Gi8 : non fa niente

Superpipp -one (one inteso all'nglese come 1 , altrimenti sembra un offesa ) :
eccelente esempio , bravo

grazie per il vostro aiuto e per "sopportare" la mia "curiosaggine astrusa"

[rigel_g]

"superpippone":Ti propongo questo:
$2^5+3^7=47^2$ ovvero $32+2187=2209$

P.S. Anche l'altro esempio è di mia proprietà intellettuale.

Casualmente mi è capitato di leggere la tua risposta e mi sono molto meravigliato perché non esistono esempi di tipo 5,7,2 (sono gli esponenti di x,y e z).
Io ne conosco 16 differenti casi in cui un esponente è uguale a 2 e gli altri sono >2, ma questo non c'è proprio.
Senza offesa ti inviterei a ripetere il calcolo.
Guido

[Martino]

Hai ragione rigel_g, quell'uguaglianza è falsa. Però dopo 11 anni non so se superpippone sia ancora attivo sul forum per rispondere.

[axpgn]

superpippone è attivo però molto molto meno di una volta