Ricavare l'espressione dalle tavole di verità
Ciao a tutti, sbagliai sezione dove postare il problema perciò ho creato questo post apposito.
Il mio quesito è: come si può arrivare a scrivere la soluzione in quel modo indicato? Ci sono dei passaggi da fare per trasformare la soluzione "classica" in quella, o semplicemente ci si arriva direttamente? Eventualmente, c'è qualche spiegazione da qualche parte nei meandri di internet che possa farmi capire? Ho cercato e trovo sempre le operazioni classiche, con altre diciture tra l'altro.
Se le domande sono banali, spero che comunque qualcuno sappia indicarmi come procedere.. grazie infinite
Il mio quesito è: come si può arrivare a scrivere la soluzione in quel modo indicato? Ci sono dei passaggi da fare per trasformare la soluzione "classica" in quella, o semplicemente ci si arriva direttamente? Eventualmente, c'è qualche spiegazione da qualche parte nei meandri di internet che possa farmi capire? Ho cercato e trovo sempre le operazioni classiche, con altre diciture tra l'altro.
Se le domande sono banali, spero che comunque qualcuno sappia indicarmi come procedere.. grazie infinite
Risposte
Direi che dovresti semplicemente costruirti una tavola di verità per ogni espressione e vedere a quale corrisponde la tavola presentata dall'esercizio.
Tieni anche conto che, nel caso specifico, si tratta di formule piuttosto semplici la cui tavola di verità, con un po' di pratica, ti balzerà immediatamente alla vista. Per esempio, visto che \(\psi\Rightarrow\phi\) è equivalente a \(\sim\psi\lor\phi\), vedi subito, leggendo \(\psi\) come \(\sim Q\), che \((\sim Q)\Rightarrow P\) è vera in tutti e soli i casi in cui è vera $Q$ oppure è vera $P$, che è quello che dice la tabella. Ciao!
Tieni anche conto che, nel caso specifico, si tratta di formule piuttosto semplici la cui tavola di verità, con un po' di pratica, ti balzerà immediatamente alla vista. Per esempio, visto che \(\psi\Rightarrow\phi\) è equivalente a \(\sim\psi\lor\phi\), vedi subito, leggendo \(\psi\) come \(\sim Q\), che \((\sim Q)\Rightarrow P\) è vera in tutti e soli i casi in cui è vera $Q$ oppure è vera $P$, che è quello che dice la tabella. Ciao!
"DavideGenova":
Direi che dovresti semplicemente costruirti una tavola di verità per ogni espressione e vedere a quale corrisponde la tavola presentata dall'esercizio.
Tieni anche conto che, nel caso specifico, si tratta di formule piuttosto semplici la cui tavola di verità, con un po' di pratica, ti balzerà immediatamente alla vista. Per esempio, visto che \(\psi\Rightarrow\phi\) è equivalente a \(\sim\psi\lor\phi\), vedi subito, leggendo \(\psi\) come \(\sim Q\), che \((\sim Q)\Rightarrow P\) è vera in tutti e soli i casi in cui è vera $Q$ oppure è vera $P$, che è quello che dice la tabella. Ciao!
Ti ringrazio molto per la risposta.. sto cercando di estrapolare ciò che hai scritto e farmene una ragione.. evidentemente mi mancano le basi per poter applicare quei concetti che tu dici come ad esempio "visto che .... è equivalente a ..."
Nel caso specifico un'implicazione è vera nella logica classica se e solo se è vero il conseguente oppure è falso l'antecedente (ed è vera anche se è vero il conseguente ed anche è falso l'antecedente: per "oppure" intendo naturalmente la disgiunzione inclusiva). "Se piove mi bagno" è vera se e solo se mi bagno (ed è vera anche se non piove, purché mi bagni) oppure non piove (indipendentemente che mi bagni o no).
Vedrai che basta un buon testo e un po' di pratica.
Vedrai che basta un buon testo e un po' di pratica.
@Scremino,
questione di occhio e memoria..
, sono anzi tabelle di verità molto semplici.. per esempio:
la prima è \( P \lor Q \) ma nelle risposte non è presente allora sarà una sua forma equivalente
la seconda è \( P \dot{\lor} Q \) ma nella risposte non è presente allora sarà una forma equivalente
la quarta è (si vede ad occhio) \( \neg(P \to Q) \) ma nelle risposte non è presente allora sarà una sua forma equivalente
la terza, sarà l'orario, non mi viene in mente nulla di immediato... speriamo nel domani..
la quinta è (si vede confrontando le tabelle) \( \neg(P \dot{\lor} Q) \) ma nella risposte non è presente allora sarà una forma equivalente
Saluti
p.s=se non ricordo male, al corso di abilità informatica, il docente ci disse che è possibile ricavare un' espressione logica avendo soltanto i suoi valori di verità, usando le "mappe di Karnaugh" (ripeto "se non ricordo male"..
)
"Scremino":
Ciao a tutti, sbagliai sezione dove postare il problema perciò ho creato questo post apposito.
Il mio quesito è: come si può arrivare a scrivere la soluzione in quel modo indicato? Ci sono dei passaggi da fare per trasformare la soluzione "classica" in quella, o semplicemente ci si arriva direttamente? Eventualmente, c'è qualche spiegazione da qualche parte nei meandri di internet che possa farmi capire? Ho cercato e trovo sempre le operazioni classiche, con altre diciture tra l'altro.
Se le domande sono banali, spero che comunque qualcuno sappia indicarmi come procedere.. grazie infinite
questione di occhio e memoria..
, sono anzi tabelle di verità molto semplici.. per esempio:la prima è \( P \lor Q \) ma nelle risposte non è presente allora sarà una sua forma equivalente
la seconda è \( P \dot{\lor} Q \) ma nella risposte non è presente allora sarà una forma equivalente
la quarta è (si vede ad occhio) \( \neg(P \to Q) \) ma nelle risposte non è presente allora sarà una sua forma equivalente
la terza, sarà l'orario, non mi viene in mente nulla di immediato... speriamo nel domani..
la quinta è (si vede confrontando le tabelle) \( \neg(P \dot{\lor} Q) \) ma nella risposte non è presente allora sarà una forma equivalente
Saluti
p.s=se non ricordo male, al corso di abilità informatica, il docente ci disse che è possibile ricavare un' espressione logica avendo soltanto i suoi valori di verità, usando le "mappe di Karnaugh" (ripeto "se non ricordo male"..
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