Relazioni di Algebra 1

[gygabyte017]

Anche se non ci siamo ancora arrivati, mi sto anticipando qualche esercizio per l'imminente esonero, ma ho qualche dubbio.

Per esempio:

Sia $rho$ la relazione definita in $ZZ_6$ nel modo seguente: $bararhobarbiff2|(a+b)$
dove $AAx inZZ$, $barx$ denota la classe di $x$ in $ZZ_6$.
(a) Spiegare perchè $rho$ è ben definita
(b) dimostrare che $rho$ è una relazione di equivalenza
(c) descrivere $ZZ_6//rho$


Ora, innanzitutto che cos'è il simbolo $|$ tra il $2$ e $(a+b)$? Il "divide"? La congruenza?
Poi per il punto (a), che significa che una relazione è ben definita?
Per il punto (b) non credo di avere problemi.
Per il punto (c), devo dire quali sono tutte le classi $barx$ giusto?

Grazie!

[rubik2]

il "problema" della relazione è che è una relazione tra classi di equivalenza definita però sui rapprensentanti delle classi percui dimostrare che è ben definita equivale a dimostrare che due classi sono in relazione indipendentemente dai rappresentanti scelti. $ZZ_6//rho$ è l'insieme $ZZ_6$ in cui sono identificate tutte le classi che sono in relazione tra loro. il simbolo dovrebbe essere il divide.