Ragionamento logico esatto? O no?
Salve a tutti,
vorrei proporre un mio ragionamente, non sò se è corretto o meno.
Premetto al mio ragionamento alcune def. ed osservazioni:
$Def.$:dati gli insiemi $A$ e $B$, $A$ è uguale a $B$, ed inicasi con la scrittura $A=B$,$harr AAx:x in A harr x in B$
Questa def. mi porta a dire che l' insiemi $A={1,1,1,1,1,a,v,3}$ è uguale all'insieme $B={1,a,v,3}$
$Def.$: dati gli insiemi $A$,$B$ e $C$, $C$ è l'insieme unione di $A$ e $B$, ed indicasi con la scrittura $C=AuuB$,$harr AAx: x in C harr x in A vv x in B$
Questa def. mi porta a dire che, dati gli insiemi $A={1,2,a,h,5}$ e $B={3,f,1,p,9}$, l'insieme unione di $A$ e $B$ è l'insieme $C$ che può essere, a norma della def., $C={1,p}$ oppure $C={2,1,a,3}$ e così via...
Secondo voi è corretto un ragionamento del tipo? Per l'uguaglianza penso proprio di si, ma per l'unione non saprei.
Cosa ne pensate?
Cordiali saluti
vorrei proporre un mio ragionamente, non sò se è corretto o meno.
Premetto al mio ragionamento alcune def. ed osservazioni:
$Def.$:dati gli insiemi $A$ e $B$, $A$ è uguale a $B$, ed inicasi con la scrittura $A=B$,$harr AAx:x in A harr x in B$
Questa def. mi porta a dire che l' insiemi $A={1,1,1,1,1,a,v,3}$ è uguale all'insieme $B={1,a,v,3}$
$Def.$: dati gli insiemi $A$,$B$ e $C$, $C$ è l'insieme unione di $A$ e $B$, ed indicasi con la scrittura $C=AuuB$,$harr AAx: x in C harr x in A vv x in B$
Questa def. mi porta a dire che, dati gli insiemi $A={1,2,a,h,5}$ e $B={3,f,1,p,9}$, l'insieme unione di $A$ e $B$ è l'insieme $C$ che può essere, a norma della def., $C={1,p}$ oppure $C={2,1,a,3}$ e così via...
Secondo voi è corretto un ragionamento del tipo? Per l'uguaglianza penso proprio di si, ma per l'unione non saprei.
Cosa ne pensate?
Cordiali saluti
Risposte
Scusa ma gli elementi di un insieme non sono separati da una virgola normalmente? E poi l'insieme $A$ come ben sai è errato in quanto stai ammettendo elementi uguali.
L'operatore logico che sta "dietro" l'unione è l'OR inclusivo, quindi $C = A uu B = {x | x in A vv x in B}$ significa che $x$ appartiene ad $A$, a $B$ o ad entrambi.
O sbaglio?
L'operatore logico che sta "dietro" l'unione è l'OR inclusivo, quindi $C = A uu B = {x | x in A vv x in B}$ significa che $x$ appartiene ad $A$, a $B$ o ad entrambi.
O sbaglio?
Salve,
forse mi sono spiegato male, secondo la def. insieme unione, io vorrei sapere se, dati gli insiemi $A={1,2,a,h,5}$ e $B={3,f,1,p,9}$ e gli insiemi $C$ ove $C={1,p}$, oppure $C={2,1,a,3}$, oppure $C={1,2,a,h,5,3,f,p,9}$ e così via... gli insiemi $C$ sono gli insiemi unione di $A$ e $B$?
Cordiali saluti
forse mi sono spiegato male, secondo la def. insieme unione, io vorrei sapere se, dati gli insiemi $A={1,2,a,h,5}$ e $B={3,f,1,p,9}$ e gli insiemi $C$ ove $C={1,p}$, oppure $C={2,1,a,3}$, oppure $C={1,2,a,h,5,3,f,p,9}$ e così via... gli insiemi $C$ sono gli insiemi unione di $A$ e $B$?
Cordiali saluti
Secondo me non soddisfano la definizione di unione e l'operatore di disgiunzione... però dato che sono solo un "piccolo" studente di matematica, mi affido a chi ne sa più di me 
"garnak.olegovitc":No, l'unico insieme unione di [tex]A[/tex] e [tex]B[/tex] e' il terzo [tex]C[/tex] che hai scritto, cioe' l'insieme [tex]A \cup B = \{1,2,a,h,5,3,f,p,9\}[/tex].
secondo la def. insieme unione, io vorrei sapere se, dati gli insiemi $A={1,2,a,h,5}$ e $B={3,f,1,p,9}$ e gli insiemi $C$ ove $C={1,p}$, oppure $C={2,1,a,3}$, oppure $C={1,2,a,h,5,3,f,p,9}$ e così via... gli insiemi $C$ sono gli insiemi unione di $A$ e $B$?
Salve martino,
vorrei sapere, cortesemente, perchè gli altri insiemi $C$ non lo sono, se prediamo ogni loro elemento questi soddisfano la disgiunzione?
Cordiali saluti
vorrei sapere, cortesemente, perchè gli altri insiemi $C$ non lo sono, se prediamo ogni loro elemento questi soddisfano la disgiunzione?
Cordiali saluti
"garnak.olegovitc":Questo significa che un elemento sta in [tex]A \cup B[/tex] se e solo se sta in [tex]A[/tex] oppure in [tex]B[/tex], quindi [tex]A \cup B[/tex] non puo' limitarsi solo ad alcuni elementi che stanno in A o in B, ma deve comprenderli tutti.
$Def.$: dati gli insiemi $A$,$B$ e $C$, $C$ è l'insieme unione di $A$ e $B$, ed indicasi con la scrittura $C=AuuB$,$harr AAx: x in C harr x in A vv x in B$
Nel tuo esempio [tex]C=\{1,p\}[/tex] non e' l'unione di A e B perche' per esempio l'elemento 2 sta in A ma non sta in C. In altre parole
$2 \in A vv 2 \in B$ e' vero, ma
$2 \in C$ e' falso.
Quindi la proposizione "$x in C harr x in A vv x in B$" e' falsa per [tex]x=2[/tex].
Salve martino,
solamente ora mi accordo che mi sono mal posto, logicamente parlando, alla def..
Ti ringrazio!
Cordiali saluti
solamente ora mi accordo che mi sono mal posto, logicamente parlando, alla def..
Ti ringrazio!
Cordiali saluti
Eh si , credo proprio che ti confondessi a riguardo dell'unione , dal momento che esse ricopre valore inclusivo ( come il vel latino) !
"menale":
Eh si , credo proprio che ti confondessi a riguardo dell'unione , dal momento che esse ricopre valore inclusivo ( come il vel latino) !
Infatti si tratta dell'OR inclusivo!!! Come avevo scritto in precedenza (ehehehe mi sono autocitato
)
Si , inclusivo !
Salve menale,
prendi ciò che ti stò per dire in modo molto scherzoso, a me sembra che tu abbia una voglia matta di divenire un Average Member, o altro successivo ad esso.
Cordiali saluti
prendi ciò che ti stò per dire in modo molto scherzoso, a me sembra che tu abbia una voglia matta di divenire un Average Member, o altro successivo ad esso.
Cordiali saluti
Scherzoso quanto .......?
Salve menale,
quanto basta per non creare discordie.
Cordiali saluti
"menale":
Scherzoso quanto .......?
quanto basta per non creare discordie.
Cordiali saluti
Apprezzo il tuo " per non creare discordie" , garnak , dal momento che sei una persona intellettualmente stimolante e mi spiacerebbe dover divergere con te per un tale considerazione ( personalmente opinabile) . Spero che la tua considerazione nasca da un leggiadro senso dell'Humor e non da quello della polemica . 
Salve menale,
sicuramente ciò che dici rispecchia il mio intento.
Cordiali saluti
P.S.= E' sempre un piacere avere una condivisione intellettuale con te
sicuramente ciò che dici rispecchia il mio intento.
Cordiali saluti
P.S.= E' sempre un piacere avere una condivisione intellettuale con te
Bene così , garnak , in particolar modo il tuo "P.S." . Come dicevano i latini Ad Majora ; nel buon prosieguo dei nostri scambi .
Salve menale,
[size=200]Semper ad majora[/size]
Cordiali saluti
[size=200]Semper ad majora[/size]
Cordiali saluti
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