Ragazzi, una mano con il cambiamento di base? Grazie!

[ProtoMirko]

Salve ragazzi, chi mi sa dare una mano con questo esercizio sulle matrici?
Sia F : R3^3 ---> R3^3 l’applicazione lineare, e la base naturale e b la base (v1, v2, v3) dove F
è data dalla matrice [F]= $ ( ( 2 , -2 , 1 ),( 3 , -3 , 1 ),( 6 , -8 , 3 ) ) $ , v1= $ ( ( 1 ),( 1 ),( 1 ) ) $ , v2= $ ( ( 1 ),( 1 ),( 2 ) ) $ , v3= $ ( ( 0 ),( 1 ),( 2 ) ) $ . Trovare le matrici di cambiamento di base ^b e ^e e calcolare [F]^b.

[billyballo2123]

La matrice di cambiamento di base da $b$ a $e$ è la matrice $M$ che ottieni affiancando i tre vettori colonna $v_1,v_2,v_3$, e la sua inversa è quella per il cambio di base opposto. Poi $[F]^b=M^{-1}FM$.