Radici di un numero complesso
Come posso determinare le radici di un numero complesso in $ [-\pi,\pi]$ ? grazie
Risposte
Forse fraintendo la domanda,
con la formula di De Moivre no?
se non la conoscessi :
Sia $z in CC\\{0}$ con modulo $\rho$ e argomento $\omega$. Ogni $z$ ha esattamente $n$ radici $n-$esime
date da
$z_k = [\root(n)(\rho), (\omega+2k\pi)/n]$ con $k in {0,1,...,n-1}$ (se $z$ è in forma trigonometrica)
$z_k = \root(n)(\rho)e^i((\omega+2k\pi)/n)$ con $k in {0,1,....,n-1}$ (se $z$ è in forma esponenziale)
con la formula di De Moivre no?
se non la conoscessi :
Sia $z in CC\\{0}$ con modulo $\rho$ e argomento $\omega$. Ogni $z$ ha esattamente $n$ radici $n-$esime
date da
$z_k = [\root(n)(\rho), (\omega+2k\pi)/n]$ con $k in {0,1,...,n-1}$ (se $z$ è in forma trigonometrica)
$z_k = \root(n)(\rho)e^i((\omega+2k\pi)/n)$ con $k in {0,1,....,n-1}$ (se $z$ è in forma esponenziale)
ok, però quello che avviene con questa formula è che le radici sono generate prendendo come argomento di riferimento $[0,\2\pi]$. volendo usare l'intervallo $[-\pi,\pi]$ come posso fare?
Praticamente il problema mi nasce con matlab, usando la formula che indichi tu, le radici mi vengono in un ordine , mentre usando una function del matlab le ottengo in un altro ordine, perchè matlab usa $[-\pi,\pi]$ . intendo?
Praticamente il problema mi nasce con matlab, usando la formula che indichi tu, le radici mi vengono in un ordine , mentre usando una function del matlab le ottengo in un altro ordine, perchè matlab usa $[-\pi,\pi]$ . intendo?
dovrebbe essere sufficiente sottrarre $pi$
dove ?
ho sbagliato.. si dovrebbe vedere le radici la cui fase è esterna all'intervallo $[-pi;pi]$ e sottrarre ad essi $2 pi$
EDIT: se è maggiore di $pi$, se e minore di $-pi$ sommare $2 pi$
EDIT: se è maggiore di $pi$, se e minore di $-pi$ sommare $2 pi$
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