Radici complesse

[fabjolie1]

Ciao a tutti..
trovo difficoltà con questo esercizio:
nel primo punto, che ho già svolto, fa calcolare le radici cubiche complesse del numero $-5$
nel secondo invece, dopo aver elevato al cubo l'equazione

\( \mu = \displaystyle {\sqrt[{3}]{{-{5}}}} -1 \)

chiede di calcolare le radici complesse del polinomio.
sapendo che una soluzione è proprio quella di partenza che elevo, come faccio a trovare le altre due?
so che il primo punto serve, ma non riesco a capire come arrivare alla soluzione.

[fabjolie1]

scusate, ma è una radice cubica di meno cinque..
la scrittura late dovrebbe essere giusta, ma non la visualizza bene..

[Kashaman]

Devi trovare $\root3(-5)$ giusto?
hai provato ad utilizzare De Moivre?

[fabjolie1]

lo cambio subito!grazie

a dire il vero di solito, avendo già una soluzione dell'equazione, ovvero $ \mu $, e sapendo che elevando $ \mu +1 $ al cubo, ho proprio $ -5 $, allora posso utilizzare il teorema che mi garantisce le altre soluzioni, moltiplicandola con le radici n-esime dell'unità, in questo caso n=3