Radice primitiva
Salve, ho un problema riguardo un esercizio
Calcolare una radice primitiva di g (mod 61)
Ora io so dalla teoria che se ho:
$ x^h $ congruo a 1 mod n
se h è il minore intero possibile con questa caratteristica, si dice che h è l'ordine di x modulo n, se in particolare h= $ phi (n) $ , allora si dice che x è una radice primitiva modulo n.
adesso però, come posso risolvere l'esercizio sopra?...grazie mille
Calcolare una radice primitiva di g (mod 61)
Ora io so dalla teoria che se ho:
$ x^h $ congruo a 1 mod n
se h è il minore intero possibile con questa caratteristica, si dice che h è l'ordine di x modulo n, se in particolare h= $ phi (n) $ , allora si dice che x è una radice primitiva modulo n.
adesso però, come posso risolvere l'esercizio sopra?...grazie mille
Risposte
Cos'è g nel tuo caso?
Sapendo che 61 è un numero primo, sappiamo che
$x^61=_61 x Rightarrow x^60=_61 1 Rightarrow (x-1)(x^59+x^58+...+x+1)=0$
Sapendo che 61 è un numero primo, sappiamo che
$x^61=_61 x Rightarrow x^60=_61 1 Rightarrow (x-1)(x^59+x^58+...+x+1)=0$
"Maci86":
Cos'è g nel tuo caso?
Sapendo che 61 è un numero primo, sappiamo che
$x^61=_61 x Rightarrow x^60=_61 1 Rightarrow (x-1)(x^59+x^58+...+x+1)=0$
non so cosa sia g di preciso, il testo penso sia errato...
comunque facendo i calcoli 2 è una radice primitiva, se non erro
Le radici primitive dovrebbero essere tutti gli zeri di questo polinomio 
Ok sì, ma comunque se l'esercizio mi chiede di trovarne una... 2 è esatto giusto?
Sappi che vale per ogni numero, tranne 1, quindi anche 2 va bene
Sappi che vale per ogni numero, tranne 1, quindi anche 2 va bene
Sappi che vale per ogni numero tale che $n^60=1$ ma $n^t≠ 1 forall t<60$ , tranne 1, quindi anche 2 va bene
Sìsì ok, grazie mille 
Scusa mi ha tagliato una parte quando l'ha pubblicata!
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