Quesito semplice

[Matt881]

Ciao a tutti, volevo sapere se qualcuno può darmi una mano a capire come risolvere questo problema. Sono certo che per molti di voi sarà una cavolaia, ma è un'oretta che ci sono sopra ma non capisco da che parte prendere.
Il testo è il seguente:
Nella divisione intera di 999 per n, dove n è un numero naturale a due cifre, il resto vale 3. Quanto vale il resto della divisione intera di 2001 per n?
Sembra veramente facile, ma non riesco a risolverlo.

[Zero87]

"Matt88":Ciao a tutti, volevo sapere se qualcuno può darmi una mano a capire come risolvere questo problema. Sono certo che per molti di voi sarà una cavolaia, ma è un'oretta che ci sono sopra ma non capisco da che parte prendere.

Benvenuto al forum e buona permanenza (questo è il tuo primo messaggio).

Attenzione che la sezione è sbagliata, per le prossima volta stai più attento: bada che non lo dico come rimprovero - soprattutto perché appena iscritti capita di sbagliare - ma solo per il fatto che postando nella sezione sbagliata può capitare di non ricevere risposte appropriate che invece si avrebbero nella sezione giusta (poiché non è detto che tutti i forumisti frequentano tutte le sezioni).

Se poi hai postato qui perché non sai qual è la sezione giusta... Beh, metti in difficoltà anche me, anche se al posto tuo sarei indeciso tra Algebra/tdn e la secondaria di secondo grado.

"Matt88":Nella divisione intera di 999 per n, dove n è un numero naturale a due cifre, il resto vale 3. Quanto vale il resto della divisione intera di 2001 per n?
Sembra veramente facile, ma non riesco a risolverlo.

Se ti dico di pensare $2001=1998+3 = (999 \cdot 2)+3$
... ti aiuta a risolverlo?

[Matt881]

Grazie per la risposta, quindi questi tipi di post in che sezione mi consigli di pubblicarli? Mi sono iscritto oggi.

Per arrivare a capire quale sia il resto è necessario ricavare il valore di n oppure ci si può arrivare tramite queste informazioni?

[Raptorista1]

[xdom="Raptorista"]Vada per algebra![/xdom]

[superpippone]

Per Zero87.
Non ho capito il tuo suggerimento.
E' 999 che dà resto 3.
Il resto di 2001 lo dobbiamo trovare!!
Facendo la scomposizione si trova che 999 si può dividere (per un numero di due cifre) con resto 3 solo per 12 e 83.
2001 sia diviso 12, sia diviso 83 dà sempre resto 9.
Però pensandoci bene si poteva anche fare: $2001=1.992+9=996*2+9=(999-3)*2+9$

[Matt881]

Io ho pensato di ricavare da 999 il multiplo di n che da resto 0.
Considerando che (999 x 2) + 3 = 2001 allora posso trovare il multiplo di n con resto zero in questo modo
999 - 3= 996
a questo punto non mi resta che moltiplicare 996 x 2 = 1992
Per trovare il resto di 2001 : n eseguo la differenza
2001 - 1992 = 9
Potrebbe essere il modo corretto per risolverlo?
(Il risultato deve essere 9)

[superpippone]

Ciao.
Forse non te ne sei conto, ma quello che hai scritto tu è esattamente uguale a quello che avevo scritto io.

[Matt881]

Si infatti mi sono accorto della tua risposta dopo aver pubblicato la mia!

Quindi penso che il modo più rapido per risolvere il problema sia questo!

Grazie per le risposte!

[Zero87]

@ superpippone
Il mio ragionamento è molto simile al vostro con la differenza che pensavo $999+999+3= (996+3)+(996+3)+3$, tutto qui.
Anche per questo, inoltre, si richiede agli utenti di postare i propri tentativi/idee - oltre che per varie questioni filosofiche che non spiego ora -, come vedi abbiamo in mente soluzioni uguali ma apparentemente diverse.

[superpippone]

Ciao.
OK hai perfettamente ragione.
Solo che ci sono arrivato dopo....
Saluti.
Luciano.