Quanti sono i numeri di 6 cifre che contengono almeno una cifra pari?
Ragazzi non sono molto bravo..potete spiegarmi il procedimento? grazie
Risposte
Si tratta di calcolo combinatorio, in particolari di disposizioni con ripetizioni
Io ti suggerirei di formulare l'esercizio in questo modo...
Quanti sono i numeri di 6 cifre? Il generico numero di 6 cifre è nella forma $ a*10^5+b*10^4+c*10^3+d*10^2+e*10^1+f*10^0 $ ossia un numero del tipo $ abcdef $ con $ a in [1; 9]; b,c,d,e,f in [0; 9] $
Quindi sono $ 9*10*10*10*10*10=900000 $ ossia $ 9*D_(10,5) $
Quanti sono i numeri di 6 cifre che non contengono alcuna cifra pari? Il generico numero di 6 cifre è nella forma $ a*10^5+b*10^4+c*10^3+d*10^2+e*10^1+f*10^0 $ ossia un numero del tipo $ abcdef $ con $ a in [1, 3, 5, 7, 9]; b,c,d,e,f in [1, 3, 5, 7, 9] $
Quindi sono $ 5*5*5*5*5*5=15625 $ ossia $ D_(5,6) $
Quindi la risposta giusta è $ 9*D_(10,5)-D_(5,6)=884375 $
Io ti suggerirei di formulare l'esercizio in questo modo...
Quanti sono i numeri di 6 cifre? Il generico numero di 6 cifre è nella forma $ a*10^5+b*10^4+c*10^3+d*10^2+e*10^1+f*10^0 $ ossia un numero del tipo $ abcdef $ con $ a in [1; 9]; b,c,d,e,f in [0; 9] $
Quindi sono $ 9*10*10*10*10*10=900000 $ ossia $ 9*D_(10,5) $
Quanti sono i numeri di 6 cifre che non contengono alcuna cifra pari? Il generico numero di 6 cifre è nella forma $ a*10^5+b*10^4+c*10^3+d*10^2+e*10^1+f*10^0 $ ossia un numero del tipo $ abcdef $ con $ a in [1, 3, 5, 7, 9]; b,c,d,e,f in [1, 3, 5, 7, 9] $
Quindi sono $ 5*5*5*5*5*5=15625 $ ossia $ D_(5,6) $
Quindi la risposta giusta è $ 9*D_(10,5)-D_(5,6)=884375 $
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