Quali dei seguenti anelli sono campi

[bistick]

Come si fa a rispondere a una domanda del genere???

Quali dei seguenti anelli sono campi?



Qualcuno mi può indicare il procedimento per risolvere questo esercizio???

Grazie

[Simonixx]

Una cosa per Menale: io studiando la definizione di Campo, rispetto a quella di Corpo, avrei approfondito la discussione.

Un campo per quanto studiato è un anello commutativo (ovvero in cui vale la commutatività anche per il prodotto) in cui tutti gli elementi sono invertibili a parte lo zero ovvero se dato $R$ come anello, l'insieme $R - {0}$ contiene tutti elementi invertibili rispetto il prodotto. Invece se, oltre lo zero, vi sono altri elementi non invertibili rispetto il prodotto (ovvero almeno 2 elementi non invertibili) allora è un Corpo.

[Paolo902]

"bistick":non ho chiesto a nessuno di fare le cose al posto mio, non ho chiesto a nessuno di svolgere un esercizio al posto mio. Ho il libro, ho gli appunti, ho l'eserciziario. Sto studiando, mi esercito e vado avanti. Non sono pigro, non voglio regali. Sto solo chiedendo se c'è qualcuno che non si è fatto inacidire troppo dai libri, che, nel frattempo che leggo le altre cose, preparo un secondo esame e lavoro, mi possa dare una mano, come menale ha fatto, per capire come risolvere l'esercizio.

Se hai il libro e gli appunti e l'eserciziario, se stai veramente studiando, che cosa ti costava riportare le definizioni che hai letto e studiato? Perchè dovrebbe farlo qualcun altro al posto tuo?

Riportando le definizioni, dimostravi la tua buona volontà e il tuo interesse; avremmo potuto aiutarti volentieri chiarendoti quello che di più oscuro c'era. Ma tu le definizioni non le hai riportate, aspettando che qualcun altro lo facesse per te.

"bistick":Comunque mi complimento con Paolo90 per essersi sentito autorizzato a farsi portavoce di un intero forum dicendo "No, non qui su questo forum, mi dispiace"... ho letto le regole del forum, mi pare non ci sia scritto da nessuna parte di non aiutare coloro che della matematica non ne hanno fatto una ragione di vita!

In realtà, non mi sono fatto portavoce di niente e di nessuno. Semplicemente, stavo cercando di far rispettare il regolamento, di cui evidentemente non hai letto qualche passo:

"Regolamento":
1.2 Matematicamente.it forum non è un servizio di consulenza per lo svolgimento di esercizi e problemi.
1.3 Per aiuto reciproco si intende: discussioni e scambio di informazioni che hanno l'obiettivo di chiarire dubbi, lacune e difficoltà nello svolgimento di un esercizio o nello studio della teoria. Uno scambio di questo tipo arricchisce chi pone correttamente le domande perché può migliorare le sue conoscenze e arricchisce chi fornisce risposte e consigli perché ha modo di rafforzare le proprie conoscenze, valutare e migliorare la propria capacità di comunicare e insegnare.
1.4 Non è da intendersi scambio culturale la semplice richiesta di risoluzione di un esercizio. Chi pone la domanda deve dimostrare lo sforzo che ha fatto per cercare di risolvere la difficoltà, indicare la strada che ha cercato di intraprendere e in ogni caso indicare aspetti specifici da chiarire.

Naturalmente, la sottolineatura è mia. Ti faccio notare, infine, che non sono intervenuto in qualità di moderatore, sebbene avessi dovuto farlo. In altre occasioni, il tuo thread sarebbe stato chiuso per mancanza di collaborazione da parte dell'interessato.

A questo punto, spero che il thread possa proseguire felicemente. Ma mi aspetto che il regolamento venga rispettato.

[menale1]

Spero che i buoni intenti abbiano la meglio e si continui in uno spirito pacifico nel pieno rispetto delle regole e delle persone .Quindi ragazzi continuiamo nel nostro percorso tramite questo caro forum

[menale1]

@simonixx : in un corpo quando consideri la seconda operazione ti manca l'abelianità , ATTENZIONE ! L'inveritibilità degli elementi ( 0 escluso ) riguarda sia Corpo che campo quello che cambia è l'abelianità rispetto alla seconda operazione , presente nell'uno ed assente nell'altro ! Spero di essere stato chiaro !

[Simonixx]

Rettifico quanto detto: infatti quello dei quaternioni è un campo non commutativo, detto anche corpo, appunto, dei quaternioni...

[menale1]

Ecco ecco ! Piccola distrazione , Simonixx !

[menale1]

Se ti interessa c'è un risultato teorico noto come Teorema di Widderburn che afferma :
ogni corpo finito è un campo .
Dunque da quanto vedi la questione è più spinosa di quanto previsto !!!

[bistick]

Vorrei solo aggiungere che grazie a menale ho preso almeno uno o due punti in più al compito e ho registrato un bel 26 a Logica e matematica discreta, alla faccia di chi diceva che non studio!

[menale1]

Mi fa piacere l'esserti stato utile nel corso di questo esame . Però ti chiedo di stemperare i toni e di essere tutti più distesi , suvvia

[Paolo902]

Visto che non c'è altro di cui discutere, possiamo chiuderla qui.

[gugo82]

"bistick":Vorrei solo aggiungere che grazie a menale ho preso almeno uno o due punti in più al compito e ho registrato un bel 26 a Logica e matematica discreta, alla faccia di chi diceva che non studio!

[xdom="gugo82"]Ed io vorrei solo aggiungere che nessuno ha mai detto che tu non stessi "studiando".
Ti è stato fatto notare, a ragion veduta (e signorilmente, proprio come ci si aspetta da Paolo), che non eri entrato nello "spirito del forum".

Inoltre, sbandierare un buon voto credendo di fare invidia ad una persona che non conosci affatto (ed a cui poco importa di te) è un atteggiamento invero puerile, egocentrico e non consono ad uno studente universitario.

Buona fortuna per la vita.[/xdom]


@Paolo90: Perdonami l'intrusione.