Quadrica luogo delle rette che si appoggiano a tre rette

[radicestorta]

ciao a tutti,ho un esercizio in cui mi si richiede di scrivere la quadrica $Q$ luogo delle rette che si appoggiano alle rete:

\(
r_1:\left\{\begin{matrix}x=0
\\z=0
\\

\end{matrix}\right.


;r_2:\left\{\begin{matrix}x=1
\\y=z
\\

\end{matrix}\right.;


r_3:\left\{\begin{matrix}x=-1
\\y=-z
\\

\end{matrix}\right. \)

io ho provato a considerare il piano per il generico punto $P(0,a,0)$ di $r_1$ e la retta $r_2$ e il piano per lo stesso punto e per la retta $r_3$ ma appena scrivo la retta intersezione di questi due piani mi resta troppo generica,non so se il procedimento è giusto veramente,non so ditemi che ne pensate o come fareste voi

[radicestorta]

scusate ho sbagliato sezione,non volevo