Problema di logica matematca durante dimostrazione per assurdo
Ciao a tutti!
In precedenza avevo scritto in problema nella sezione della secondaria ma poi sono emersi problemi di logica matematca non di poco conto.
Volevo sapere se la seguente dimostrazione per assurdo è valida.
Ho come dati inconfutabili che:
1) Alessia mangia almeno una mela alle ore 9.00 di ogni martedì (teorema della dieta.)
2) Alessia è a lezione di matematica alle ore 9.00 di ogni martedì e alle ore 11.00 di ogni mercoledì (dimostrazione diretta.)
3) Alessia non ha altre lezioni di matematica oltre quelle del punto 2 (dimostrazione diretta.)
Congetturo che Alessia mangia almeno una mela ogni volta che è a lezione di matematica e voglio dimostrarlo con una dimostrazione per assurdo.
Teorema della mela
Se Alessia è a lezione di matematica, allora mangia almeno una mela.
Dimostrazione.
Ipotizziamo, per assurdo, che la proposizione
“Se Alessia è a lezione di matematica, allora mangia almeno una mela.” è falsa.
Se la proposizione è falsa, si assume come vera che: “Alessia a lezione di matematica, non mangia almeno (neanche) una mela”; allora ho una contraddizione con il teorema della dieta.
Per cui la proposizione “Se Alessia è a lezione di matematica, allora mangia almeno una mela” è vera .
C.V.D.
Poi, osservando che Alessia è a lezione di Matematica anche alle ore 11.00 di ogni mercoledì (dimostrazione diretta.), per il teorema della mela, si ha che Alessia mangerà almeno una mela anche alle 11.00 di ogni mercoledì.
Cosi va bene?
In precedenza avevo scritto in problema nella sezione della secondaria ma poi sono emersi problemi di logica matematca non di poco conto.
Volevo sapere se la seguente dimostrazione per assurdo è valida.
Ho come dati inconfutabili che:
1) Alessia mangia almeno una mela alle ore 9.00 di ogni martedì (teorema della dieta.)
2) Alessia è a lezione di matematica alle ore 9.00 di ogni martedì e alle ore 11.00 di ogni mercoledì (dimostrazione diretta.)
3) Alessia non ha altre lezioni di matematica oltre quelle del punto 2 (dimostrazione diretta.)
Congetturo che Alessia mangia almeno una mela ogni volta che è a lezione di matematica e voglio dimostrarlo con una dimostrazione per assurdo.
Teorema della mela
Se Alessia è a lezione di matematica, allora mangia almeno una mela.
Dimostrazione.
Ipotizziamo, per assurdo, che la proposizione
“Se Alessia è a lezione di matematica, allora mangia almeno una mela.” è falsa.
Se la proposizione è falsa, si assume come vera che: “Alessia a lezione di matematica, non mangia almeno (neanche) una mela”; allora ho una contraddizione con il teorema della dieta.
Per cui la proposizione “Se Alessia è a lezione di matematica, allora mangia almeno una mela” è vera .
C.V.D.
Poi, osservando che Alessia è a lezione di Matematica anche alle ore 11.00 di ogni mercoledì (dimostrazione diretta.), per il teorema della mela, si ha che Alessia mangerà almeno una mela anche alle 11.00 di ogni mercoledì.
Cosi va bene?
Risposte
Segnalo per completezza.
Ti riferisci a questo thread
viewtopic.php?f=11&t=124142
che magari qualche man in green (
) poteva spostare in questa sezione.
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Esattamente : ho letto il tuo edit (grazie).
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