Problema di calcolo combinatorio

[Teschio4]

Ciao a tutti, confido nel vostro aiuto

In quanti modi si possono disporre 5 camicie in 3 cassetti in modo che almeno un cassetto resti vuoto?

Per prima cosa scelgo in 3 modi possibili un cassetto da lasciare vuoto e poi cerco tutte le funzioni possibili dall'insieme delle 5 camicie a quello dei due cassetti rimasti che sono in totale 2^5. Quindi in conclusione ho 3*(2^5) possibilità. Però dai risultati del libro dovrebbe venire 3*(2^5 -1). Sapreste spiegarmi il perché?

Grazie mille per l'aiuto

[adaBTTLS1]

$2^5$ è il numero delle funzioni dall'insieme delle 5 camicie ad un insieme di due cassetti, diciamo {1,2}, tutte le funzioni, non solo quelle suriettive, dunque hai contato sia quella che manda le 5 camicie in 1 sia quella che manda le 5 camicie in 2;
moltiplicando per 3, $3*2^5$ comprende due volte le funzioni costanti con immagine ciascuno dei tre cassetti.
è chiaro?