Polinomio riducibile in $ RR $ o $CC$ ??

[Ninphyl1]

Ho incontrato un polinomio in un esercizio di geometria del tipo $ x^2 + 2 xy + y^2 + 2 = 0 $
E' giusto dire che è irriducibile in $ RR $ ma è riducibile in $ CC $ e la coppia di numeri complessi che lo riduce è (-1 , 1) ??
Grazie in anticipo a chi mi aiuterà!

[gugo82]

Beh:

[tex]$x^2+2xy+y^2+2=(x+y)^2+2=(x+y-\sqrt{2}\ \imath)(x+y+\sqrt{2}\ \imath)$[/tex]

quindi credo di sì, per l'irriducibilità.

[Ninphyl1]

e se invece lo consideriamo senza il termine noto? ovvero:

$x^2 + 2xy + y^2 = 0 $ allora + giusta la soluzione (-1 , 1) ? E' ancora complesso?

[Lorin1]

Così è un quadrato perfetto $(x+y)^2$

[Ninphyl1]

e come lo scomponi?

[Lorin1]

$(x+y)(x+y) , x,y inRR$

[Ninphyl1]

giusto!! grazieeee