Polinomio di 2° grado CERCASI

[Giova411]

Trovare il polinomio di secondo grado $P(x)$ tale che il grafico $y = P(x)$ passi per i punti $A = (1,0)$ e $B = (2,4)$ e sia tangente in $A$ alla retta $y = 3(x - 1)$

---

Ho provato a risolverlo ma non sono affatto sicuro della soluzione.
Chiedo agli esperti...

3 è il coef angolare della retta tangente e, quindi, $P'(x)$ nel punto di ascissa 1 è uguale a 3.
$P'(1) = 3$
Mi affido alla formula del rapporto incrementale:
$ 3 = ((ax^2 + bx + c) - f(1) ) / (x - 1) $
si riduce fino a $ 3 = a(x + 1) + b $

Ma è questa l'eq richiesta?

Fatemi sapé perfavore.

[_nicola de rosa]

"Giova411":Trovare il polinomio di secondo grado $P(x)$ tale che il grafico $y = P(x)$ passi per i punti $A = (1,0)$ e $B = (2,4)$ e sia tangente in $A$ alla retta $y = 3(x - 1)$

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Ho provato a risolverlo ma non sono affatto sicuro della soluzione.
Chiedo agli esperti...

3 è il coef angolare della retta tangente e, quindi, $P'(x)$ nel punto di ascissa 1 è uguale a 3.
$P'(1) = 3$
Mi affido alla formula del rapporto incrementale:
$ 3 = ((ax^2 + bx + c) - f(1) ) / (x - 1) $
si riduce fino a $ 3 = a(x + 1) + b $

Ma è questa l'eq richiesta?

Fatemi sapé perfavore.

E' una parabola: $y=P(x)=ax^2+bx+c$
Il coefficiente angolare della tangente è la derivata di $P(x)$ valutata in quell'ascissa di tangenza, cioè $2ax+b|_(x=1)=3$ $<=>$ $2a+b=3$, che assieme alle altre due condizioni di passaggio fornisce il sistema
${(a+b+c=0),(4a+2b+c=4),(2a+b=3):}$ che fornisce ${(a=1),(b=1),(c=-2):}$ da cui
$P(x)=x^2+x-2=(x+2)(x-1)$

[Giova411]

oh Nicasamarciano mio sono senza parole....

Io sono stato più di un'ora sul problemino e ho trovato una cosa senza senso....
E, tu, mi risp in 5 min.... Complimenti!
Finalmente ora il grafico ha senso...
Grazie 1000!!!!!

Questo Forum è OTTIMO!!!!!
UTILE ALLA SOCIETA'!!!

(Ma sbaglio, o l'orario del forum è sballato?)

[Giova411]

Ho risolto per l'orario sballato...
( Ci sta un bel: "e chi se ne!!!" )