Polinomi irriducibili di Z[x]

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angivi
angivi
9 nov 2010, 21:50
ciao a tutti!avrei bisogno di una mano sui polinomi irriducibili di $ ZZ [x] $ ...io so che per dimostrare che alcuni polinomi sono irriducibili in $ ZZ [x] $ si può usare il Criterio di Eisenstein oppure, quando non è possibile utilizzarlo e non ci sono fattori lineari si può anche cercare di fattorizzare il polinomio dato scrivendolo come prodotto di due polinomi di grado inferiore con coefficienti incogniti. quindi alla domanda "i polinomi irriducibili di $ ZZ [x]$ sono i polinomi primitivi di grado n>0 che non possono essere scritti come prodotto di due polinomi di grado
Risposte
j18eos
j18eos
10 nov 2010, 20:37
Ho controllato sul testo di algebra e mi risulta di sì!
angivi
angivi
10 nov 2010, 21:36
ok grazie mille!!ascolta mi è venuto un dubbio... ma irriducibili in $ZZ [x]$ sono anche i polinomi costanti p con p primo??
j18eos
j18eos
12 nov 2010, 20:01
Certo che sì, è banale per la definizione stessa di polinomio e di polinomio irriducibile. ;)

Prego, di nulla!
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