Polinomi

[marcus1121]

Costruire i possibili polinomi di secondo grado, nella indeterminata x, i cui termini sono due monomi aventi per coefficienti 3 e –2. Quanti possono essere? Secondo me quattro ma chiedevo un confronto:

$3x-2x^2$

$3x^2-2x$

$-2x+3x^2$

$-2x^2+3x$

Grazie

[vict85]

Sono 4 ma tu stai dimenticando la proprietà commutatica della somma... I tuoi sono uguali a due a due...

i due che hai messo tu più $3x^2 -2$ e $-2x^2 + 3$

[marcus1121]

Hai ragione sono questi:
$3x^2-2x$
$-2x^2+3x$
$-2x^2+3$
$3x^2-2$

Io pensavo che i due polinomi uguali a coppia, $3x^2-2x$ e $-2x+3x^2$,fossero diversi perchè uno ordinato in modo decrescente e l'altro ordinato in modo crescente.

Grazie

Se ordino i polinomi :
$1+3x^4-2x^5+4x^3-3x^5$ secondo le potenze decrescenti di x, in questo caso avrò: $-5x^5+3x^4+4x^3+1;

$5a^3x+7bx^3-4a^2x+8ax^4-11b^2x^2$ avrò: $8ax^4+7bx^3-11b^2x^2+5a^3x-4a^2x$ oppure:$8ax^4+7bx^3-11b^2x^2-4a^2x+5a^3x$;

in questo caso c'è differenza?
Se ordino secondo le potenze crescenti di a il polinomio: $-a^3x+3ax^3-7a^4+5a^2x^2-3x^4$ avrò: $3ax^3+5a^2x^2-a^3x-7a^4-3x^4$;
il polinomio così ottenuto come risulta rispetto alla lettera x? Per me non ordinato...

grazie per la collaborazione.