Piccolo quesito di logica
Gentili utenti del forum avrei un piccolo quesito di logica da porvi.
L'affermazione "Non è vero che a Roma nel mese di aprile quando piove tutte le persone che escono si portano l'ombrello" equivale a:
Scegliere una risposta.
a. A Roma nel mese di aprile quando piove tutte le persone che escono non si portano l'ombrello.
b. C'è almeno una persona a Roma che quando piove nel mese di aprile, esce senza portarsi l'ombrello.
c. C'è almeno una persona che a Roma almeno una volta esce in un giorno del mese di aprile quando piove senza portarsi l'ombrello.
d. Non equivale a nessuna delle affermazioni precedenti.
La mia risposta è stata la B, però in ambito di un quiz online mi è stata valutata sbagliata.
Non riesco a capire dove è l'errore.
Potete aiutarmi?
Grazie
L'affermazione "Non è vero che a Roma nel mese di aprile quando piove tutte le persone che escono si portano l'ombrello" equivale a:
Scegliere una risposta.
a. A Roma nel mese di aprile quando piove tutte le persone che escono non si portano l'ombrello.
b. C'è almeno una persona a Roma che quando piove nel mese di aprile, esce senza portarsi l'ombrello.
c. C'è almeno una persona che a Roma almeno una volta esce in un giorno del mese di aprile quando piove senza portarsi l'ombrello.
d. Non equivale a nessuna delle affermazioni precedenti.
La mia risposta è stata la B, però in ambito di un quiz online mi è stata valutata sbagliata.
Non riesco a capire dove è l'errore.
Potete aiutarmi?
Grazie
Risposte
ma era per caso la risposta A?
non viene specificata la risposta esatta e non ho la possibilità di ripetere il quiz, purtroppo.
Io vedrei la cosa come:
$\neg(text{A Roma nel mese di aprile quando piove tutte le persone che escono si portano l'ombrello})$
Da cui la sua negazione:
"Esiste almento una persona che esce in un giorno di aprile quando pivoe senza portarsi l'ombrello"
$\neg(text{A Roma nel mese di aprile quando piove tutte le persone che escono si portano l'ombrello})$
Da cui la sua negazione:
"Esiste almento una persona che esce in un giorno di aprile quando pivoe senza portarsi l'ombrello"
Dunque la B è formalmente sbagliata perché non tiene conto che l'evento capiti in almeno un giorno di aprile? giusto?
Nella maggior parte dei problemi di logica espressi con linguaggio naturale, il punto è l'interpretazione logica corretta. L'essere in aprile è importante come l resto e quindi bisogna tenerne conto.
come si potrebbe esprimere in linguaggio formale? il fatto che l'evento capiti nel mese di aprile mi crea ancora delle difficoltà.
vorrei trovare una traduzione della frase del tipo p implica q.
vorrei trovare una traduzione della frase del tipo p implica q.
Io direi che questo si traduce come:
$H: AAp, R(p)^^a^^[pi Rightarrow o(p)]$
dove:
$p$: persona
$R(p)$: proprietà della persona di essere a Roma
$a$: essere aprile
$pi$: piovere
$o(p)$: proprietà della persona di avere un ombrello
dobbiamo concentrarci su $\neg H$:
$EEp: \neg[R(p)^^a^^[pi Rightarrow o(p)]]$
che è equivalente a:
$EEp: \negR(p)vv\negavv\neg[pi Rightarrow o(p)]$
$EEp: \negR(p)vv\negavv\neg[\negpi vv o(p)]$
$EEp: \negR(p)vv\negavv [pi ^^ \nego(p)]$
che a parole potrebbe leggersi come:
"Esiste una persona che quando piove non usa l'ombrello, o non è di Roma, o non è aprile"
che pare pure brutto a scriversi...
$H: AAp, R(p)^^a^^[pi Rightarrow o(p)]$
dove:
$p$: persona
$R(p)$: proprietà della persona di essere a Roma
$a$: essere aprile
$pi$: piovere
$o(p)$: proprietà della persona di avere un ombrello
dobbiamo concentrarci su $\neg H$:
$EEp: \neg[R(p)^^a^^[pi Rightarrow o(p)]]$
che è equivalente a:
$EEp: \negR(p)vv\negavv\neg[pi Rightarrow o(p)]$
$EEp: \negR(p)vv\negavv\neg[\negpi vv o(p)]$
$EEp: \negR(p)vv\negavv [pi ^^ \nego(p)]$
che a parole potrebbe leggersi come:
"Esiste una persona che quando piove non usa l'ombrello, o non è di Roma, o non è aprile"
che pare pure brutto a scriversi...
Mi pare che sia Roma che il mese d'aprile non diano fastidio.
La questione invece e' cosa significa "quando piove" e "che esce di casa"
Io direi che la formalizzazione dovrebbe essere questa: poniamo
$p(x)=$"il giorno x piove", $q(x)=$"la persona y esce di casa, $r(y)=$ la persona y prende l'ombrello" (sottinteso a Roma nel mese d'aprile) .
Allora direi che la frase da negare si traduce logicamente in
$ \forall x (p(x)\to(\forall y (q(y)\to r(y)))$
da cui la negazione richiesta e'
$\exists x: \neg(p(x)\to(\forall y (q(y)\to r(y)))$ CIOE'
$\exists x:p(x)\wedge \neg(\forall y (q(y)\to r(y)))$ CIOE'
$\exists x:p(x)\wedge (\exists y : \neg (q(y)\to r(y)))$ CIOE'
$\exists x:p(x)\wedge (\exists y : q(y)\wedge \neg r(y)))$ CIOE'
$\exists x,y : p(x)\wedge q(y)\wedge \neg r(y)$ CHE E' la C
Quello che non va nella B e' che la persona di cui si parla esce senza ombrello OGNI giorno in cui piove .
La questione invece e' cosa significa "quando piove" e "che esce di casa"
Io direi che la formalizzazione dovrebbe essere questa: poniamo
$p(x)=$"il giorno x piove", $q(x)=$"la persona y esce di casa, $r(y)=$ la persona y prende l'ombrello" (sottinteso a Roma nel mese d'aprile) .
Allora direi che la frase da negare si traduce logicamente in
$ \forall x (p(x)\to(\forall y (q(y)\to r(y)))$
da cui la negazione richiesta e'
$\exists x: \neg(p(x)\to(\forall y (q(y)\to r(y)))$ CIOE'
$\exists x:p(x)\wedge \neg(\forall y (q(y)\to r(y)))$ CIOE'
$\exists x:p(x)\wedge (\exists y : \neg (q(y)\to r(y)))$ CIOE'
$\exists x:p(x)\wedge (\exists y : q(y)\wedge \neg r(y)))$ CIOE'
$\exists x,y : p(x)\wedge q(y)\wedge \neg r(y)$ CHE E' la C
Quello che non va nella B e' che la persona di cui si parla esce senza ombrello OGNI giorno in cui piove .
Grazie per le delucidazioni
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