Permutazioni con condizione di consecutività

[Sotomayor]

Salve a tutti. Esiste un modo per calcolcare (ed eventualmente un algoritmo che mi consenta di elencare le varie oluzioni) il n° di permutazioni con una codizione di consecutività tra gli argomenti? Esempio:

COSTITUZIONE

Permutazioni possibili
$(12!)/(2!2!2!)$


E' possibile inserire come condizione, ad esempio che le 2 O siano consecutive? E' possibile generalizzare? (Cioè aver la possibilità con esattamente 3-4-5 elementi ripetuti e consecutivi o 4 elementi ripetuti ma solo 3 consecutivi etc)


Grazie

Edit: forse è argomento da Scuola secondaria?

[ZetaFunction1]

Devi vedere, per ogni posizione possibile delle due O, il numero di permutazioni possibili delle rimanenti lettere, e moltiplicare i due valori . La generalizzazione non dovrebbe essere difficile.

[Sotomayor]

Ehm errore mio nell'esempio. Nel caso specifico ci ero arrivato ma quando diventa qualcosa del tipo:

Elementi A A A A A A B B B B B B B B B B B B B B

6 volte A e 14 volte B

Per trovare le permutazioni con (esattamente o almeno) 4 B consecutivi? Ad esempio

B B B B A B B A B B A B B A B B A B B A B
ma anche
A A B B B B A B B B B A B B B A B B B A B

[ZetaFunction1]

Se cerchi almeno 4 B consecutive, allora il caso è analogo al precedente. Se esattamente basta che usi lo stesso metodo per calcolare il numero di permutazioni con 5, 6, ecc B consecutive e le sottrai dal totale. Anche, ti interessasse, il contare il numero di modi in cui le B consecutive si scambiano tra di loro, in ogni particolare permutazione, è abbastanza semplice.

[ZetaFunction1]

Che poi pensandoci, le permutazioni con elementi uguali hanno un diverso nome, che ora non ricordo perché un po' a digiuno di quella roba, ma che puoi trovare su un qualsiasi manuale di calcolo combinatorio.

[Sotomayor]

"ZetaFunction":Se cerchi almeno 4 B consecutive, allora il caso è analogo al precedente.

Ehm il caso semplice ero riuscito a risolverlo (FARFALLA) ora con A e B mi risulta un pò difficile anche perchè se voglio sapere quante ripetizioni di 3 B vi sono, bloccando la posizione di 3 B nelle atre 17 lettere vi sono ancora 11 B che non possono combinarsi in qualsiasi modo ma al massimo con consecutività 3 altrimenti sarei già in una combinazione con consecutività >3.
Esiste una formula generale?

Ancora grazie per la pazienza

[ZetaFunction1]

E allora applichi la cosa ricorsivamente.

[Sotomayor]

"ZetaFunction":E allora applichi la cosa ricorsivamente.

Cioè? A me non serve nel singolo caso ma come formula/algoritmo generale. E' possibile ricavarla?