Permutazioni
Salve, stavo studiando le permutazioni solamente non riesco a capire come si calcola l' ordine di una permutazione e la sua classe (pari o dispari).
Prendendo per esempio la permutazione:
1 2 3 4 5 6 7
2 1 5 4 3 7 6
Qualcuno può spiegarmi come trovare la classe calcolare l' ordine?
Grazie
Prendendo per esempio la permutazione:
1 2 3 4 5 6 7
2 1 5 4 3 7 6
Qualcuno può spiegarmi come trovare la classe calcolare l' ordine?
Grazie
Risposte
Ciao!
La permutazione è questa?
$tau=((1 2 3 4 5 6 7 ),(2154376))$
Per calcolare ciò che chiedi occorre scomporre la $tau$ in cicli disgiunti.
Sei capace a fare ciò?
Una volta fatto ciò il tuo esercizio è concluso: l'ordine è il mcm delle lunghezze dei singoli cicli (ad esempio, se $tau$ la scomponi come prodotto di due cicli uno di lunghezza tre e l'altro di lunghezza due, l'ordine è $mcm(2,3)=6$).
Per quanto riguarda la parità, basterà contare il numero di cicli in cui avrai decomposto $tau$: se tale numero è pari lo è anche $tau$ (altrimenti è dispari).
Più chiaro adesso?
Fammi sapere.
La permutazione è questa?
$tau=((1 2 3 4 5 6 7 ),(2154376))$
Per calcolare ciò che chiedi occorre scomporre la $tau$ in cicli disgiunti.
Sei capace a fare ciò?
Una volta fatto ciò il tuo esercizio è concluso: l'ordine è il mcm delle lunghezze dei singoli cicli (ad esempio, se $tau$ la scomponi come prodotto di due cicli uno di lunghezza tre e l'altro di lunghezza due, l'ordine è $mcm(2,3)=6$).
Per quanto riguarda la parità, basterà contare il numero di cicli in cui avrai decomposto $tau$: se tale numero è pari lo è anche $tau$ (altrimenti è dispari).
Più chiaro adesso?
Fammi sapere.
Grazie per la risposta. Velocissimo
La permutazione e quella ma purtroppo non so scomporre in cicli. Se non e un problema potresti spiegare?
La permutazione e quella ma purtroppo non so scomporre in cicli. Se non e un problema potresti spiegare?
Prego per la risposta, figurati.
Innanzitutto sai che cos'è un ciclo?
Tipo, se io ti dico $(135)$ in $S_5$ tu che permutazione gli associ?
Innanzitutto sai che cos'è un ciclo?
Tipo, se io ti dico $(135)$ in $S_5$ tu che permutazione gli associ?
Rispondo io a Gabry, spero di farlo correttamente.
$tau= ((1234567), (2154376))$
Che scomposto diventa: $(12)*(35)*(67)$
$tau= ((1234567), (2154376))$
Che scomposto diventa: $(12)*(35)*(67)$
Sandruz, c'è qualche errore nella permutazione...
"mistake89":
Sandruz, c'è qualche errore nella permutazione...
No avevo sbagliato a scrivere la traccia.
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo