Permutazioni

[Fedrooo]

non riesco a capire questa affermazione nella parte sottolineata, posso chiedervela con qualche esempio?

ogni permutazione puo' essere scritta come prodotto di cicli a due a due disgiunti

[vict85]

Due cicli sono disgiunti se i valori che spostano costituiscono insiemi disgiunti. Quindi fondamentalmente di dice che per ogni permutazione esista una partizione dell'insieme \(\{1,\dotsc, n\}\) tale che la restrizione della permutazione ad ogni elemento della partizione è un ciclo.

A due a due disgiunti vuol solamente dire che ogni coppia di cicli della scomposizione è disgiunta.

[Fedrooo]

...un esempio?

[vict85]

I cicli \((12)\), \((34)\) e \((567)\) sono disgiunti. Quindi \((12)(34)(567)\) è una scomposizione in cicli a due a due disgiunti.