Perchè a^o=1 e a/0=∞?
Ciao a tutti 
Ho provato a spiegare la formula a^0=1 rendendo il tutto in forma di logaritmo, per cui loga a^0 = loga 1, il che significa 0=0. E' giusto questo ragionamento?
Un altro dubbio: perchè a/o=∞ ?
Grazie in anticipo a tutti!
Ho provato a spiegare la formula a^0=1 rendendo il tutto in forma di logaritmo, per cui loga a^0 = loga 1, il che significa 0=0. E' giusto questo ragionamento?
Un altro dubbio: perchè a/o=∞ ?
Grazie in anticipo a tutti!
Risposte
Ciao Zia Kikka, occhio che hai postato nella sezione sbagliata ! 
Inoltre, scritta così, la relazione $a/0=oo$ non ha senso. Questo perchè non è possibile dividere un numero per zero.
Tutta via quella scrittura può essere interpretata come una sintesi di $lim_(x->+0)a/x=oo$. Detto terra terra, per comprenderne il significato, puoi pensare di prendere un numero, per esempio uno e dividerlo per numeri via via più piccoli. Quello che succede è che il risultato della divisione cresce sempre più.
Inoltre, scritta così, la relazione $a/0=oo$ non ha senso. Questo perchè non è possibile dividere un numero per zero.
Tutta via quella scrittura può essere interpretata come una sintesi di $lim_(x->+0)a/x=oo$. Detto terra terra, per comprenderne il significato, puoi pensare di prendere un numero, per esempio uno e dividerlo per numeri via via più piccoli. Quello che succede è che il risultato della divisione cresce sempre più.
Ciao, ti ho spostato qui in algebra....
...comunque il perchè $a^0=1$ lo si può spiegare anche senza ricorrere ai logaritmi, infatti se scrivo $a^n/a^n$, avrò come risultato $1$ dato che si tratta di un numero diviso per se stesso, ma allo stesso tempo questa operazione, grazie ad alcune proprietà elementari, la si può scrivere anche come $a^(n-n)$ dove $n-n=0$ e quindi $a^0=a^n/a^n=1$.
...comunque il perchè $a^0=1$ lo si può spiegare anche senza ricorrere ai logaritmi, infatti se scrivo $a^n/a^n$, avrò come risultato $1$ dato che si tratta di un numero diviso per se stesso, ma allo stesso tempo questa operazione, grazie ad alcune proprietà elementari, la si può scrivere anche come $a^(n-n)$ dove $n-n=0$ e quindi $a^0=a^n/a^n=1$.
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