Partizioni di interi

[Simone Masini]

se suddivido gli interi in 10 gruppi ognuno dei quali è formato dai numeri che terminano per


0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 come faccio a essere sicuro che i 10 gruppi rappresentano tutti gli interi?


ho capito che ci sono di mezzo le classi di resto e quindi i criteri di divisibilità da zero a nove


ma non sono riuscito a collegare le cose

[danfordan1]

Ogni numero naturale è formato da un certo numero di cifre e l'ultima deve essere o 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 , appare chiaro che tutti gli interi godono di questa proprietà. Se consideri i 10 sottoinsiemi dei naturali che ne vengono fuori sono a due a due disgiunti e l'unione è tutto l'insieme dei naturali, quindi forma una partizione. Non penso che i criteri di divisibilità in questo esercizio.
In formule

[hydro1]

Devi chiederti: è vero che ogni intero termina con una cifra da $0$ a $9$?

[cicchi27]

Ma basta appunto notare che tipo di numeri sono presenti nelle classi di resto modulo 10