Ordini e congruenze

[melli13]

Sia n $in ZZ$ un numero pari. Sia $m=n^(2)+1$. Dimostare che $ bar(n) in ZZ_m^(*)$ ha ordine 4. Vi supplico datemi una mano...sono 4 ore che sto davanti quest'esercizio...non ce la faccio piùùùùùùùùùùùùùù...!

[menale1]

Chiedo scusa ma cosa intendi per [tex]\bar n[/tex] ??

[Mrhaha]

Intendi la classe di congruenza?

[melli13]

Si, intendo la classe di congruenza....$ZZ_m$ non so se si capisce ma è un gruppo moltiplicativo...

[Mrhaha]

Fatto! Allora se tu consideri la classe di congruenza di n e la moltiplichi per se stessa ottieni $[n^2]$ giusto? Questa puoi scriverla come $[-1]$ poichè $m=n^2 +1$,e quindi se moltiplichi la classe di -1 per se stessa ottieni l'unità,e cioè che il periodo è 4!

[menale1]

Mr ma il secondo -1 , lo fai derivare ancora una volta da [tex][n]^2[/tex] ? E dunque [tex][n]^2 * [n]^2[/tex] ti da l'unità ? E' questo il ragionamento che hai percorso ?

[melli13]

Grazie mille a entrambi, ma soprattutto a te @Mrhaha...ho capito benissimo....si, @menale...ha seguito quel ragionamento da come l'ho interpretato io...grazie ancora....

[menale1]

Allora come si suol dire " ci siamo capiti"

[Mrhaha]

Esattamente!
Ps: Quanto è bello essere d'aiuto!