Opposto di u

[fabjim25]

Se V è un K-spazio vettoriale diverso dall’insieme contenente il suo vettore nullo e se u è un vettore di V diverso dal vettore nullo di V allora come si dimostra che l’opposto di u è diverso da u ?

[miuemia]

beh supponi che siano uguali e allora avresti... $u=-u=>2u=0$...quindi il campo $K$ deve avere caratteristica diversa da $2$ e allora avresti che $u=0$ assurdo poichè $u$ era non nullo

[Chevtchenko]

"fabio_84":Se V è un K-spazio vettoriale diverso dall’insieme contenente il suo vettore nullo e se u è un vettore di V diverso dal vettore nullo di V allora come si dimostra che l’opposto di u è diverso da u ?

Ma non e' vero! Esistono spazi vettoriali in cui $u = -u$ per ogni $u$, per esempio $ZZ_2$ come spazio vettoriale su se stesso.

[miuemia]

si sandokan infatti $ZZ_2$ ha caratteristica $2$...ma nel caso di spazi vettoriali su campi con caratteristica diversa da $2$ vale il risultato..
ciao ciao

[Chevtchenko]

Si' pero' Fabio parlava di un campo arbitrario, se ho inteso bene.

[miuemia]

credo di si...però basta modificare e dire che $K$ ha caratteristica diversa da $2$...