Operazioni ben poste
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Volevo sapere cosa si intendesse per 'ben poste'.
Ad esempio cosa si intende, per dire, che le operazioni definite su $ZZ_n$ sono ben poste?
In linea di massima so che ci colpano i rappresentanti delle varie classi.
Volevo sapere cosa si intendesse per 'ben poste'.
Ad esempio cosa si intende, per dire, che le operazioni definite su $ZZ_n$ sono ben poste?
In linea di massima so che ci colpano i rappresentanti delle varie classi.
Risposte
ad esempio l'operazione
$*:QQ^+\rarrowNN$ che associa a $a/b$ il numero $a+b$
non è ben posta
fai la prova con $1/2$ e $2/4$, il risultao devrebbe essere lo stesso ma...
dire che su $ZZ_n$ sono ben definite, vuol dire che se prendo un certo $x$ o $x+n$, il risultato non cambia
$*:QQ^+\rarrowNN$ che associa a $a/b$ il numero $a+b$
non è ben posta
fai la prova con $1/2$ e $2/4$, il risultao devrebbe essere lo stesso ma...
dire che su $ZZ_n$ sono ben definite, vuol dire che se prendo un certo $x$ o $x+n$, il risultato non cambia
Ad esempio su $ZZ_5$ Se prendo
$[16]+[3]=[4]$
$[1]+[3]=[4]$?
Cioè che non dipendono dai rappresentanti della classe?
$[16]+[3]=[4]$
$[1]+[3]=[4]$?
Cioè che non dipendono dai rappresentanti della classe?
esatto
16+3=19=15+4=5*k+4
16+3=19=15+4=5*k+4
In generale basta tenere conto del fatto che un'operazione altro non è che un'applicazione.
Un'applicazione suriettiva ma non iniettiva?
L'addizione in \( \mathbb{N} \) è un'operazione. Essa è iniettiva?
No, in quanto $(3,1)=(2,2)$
"kobeilprofeta":
ad esempio l'operazione
$*:QQ^+ \rarrow NN$ che associa a $a/b$ il numero $a+b$
non è ben posta
fai la prova con $1/2$ e $2/4$, il risultao devrebbe essere lo stesso ma..
bello questo esempio.
"dissonance":
[quote="kobeilprofeta"]ad esempio l'operazione
$*:QQ^+ \rarrow NN$ che associa a $a/b$ il numero $a+b$
non è ben posta
fai la prova con $1/2$ e $2/4$, il risultao devrebbe essere lo stesso ma..
bello questo esempio.[/quote]
grazie
Io sapevo che un'operazione è ben posta se è una funzione. Sia $**$ un'operazione sull'insieme $A$ allora $**:A^2->A$ deve essere ovunque definita e funzionale per essere ben posta. Però magari mi sto confondendo
"Ernesto01":
Io sapevo che un'operazione è ben posta se è una funzione. Sia $**$ un'operazione sull'insieme $A$ allora $**:A^2->A$ deve essere ovunque definita e funzionale per essere ben posta. Però magari mi sto confondendo
È esattamente quello che è stato detto nei post precedenti.
Oh, avevo letto i post precedenti però non ricordavo che applicazione fosse sinonimo di funzione. Si tutto chiaro
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