Omomorfismo di monoidi

[Cyb3r-X]

Si consideri l'operazione $ _|_ $ definita ponendo:
$ a_|_b = a + b + 3/4 AA a,b€Q $

Si dimostri che l'applicazione

$ f : a € No rarr a - 3/4 € Q $

è un omorfismo di monoidi tra (No,+) e (Q , $ _|_ $ )

[Pozzetto1]

Allora: un esercizio del genere per essere risolto da un utente del forum deve essere scritto utilizzando le formule, non è difficile. Così come l'hai scritto sinceramente è impossibile da leggere....

[Frink1]

Se sai cos'è un omomorfismo non avrai problemi ad applicare la definizione. Questo è tutto quello che serve per dimostrare un morfismo!

[Cyb3r-X]

Modificato sopra

[Frink1]

Un morfismo è una "funzione" che conserva le operazioni fondamentali della struttura algebrica di partenza in quella d'arrivo. Per capirci, se ho due elementi $a,binNN_o$ e so che $a+binNN_o$, deve valere che $f(a)+f(b)inQ$. E' più chiaro così?

Basterà davvero applicare la definizione e avrai finito l'esercizio

Da verificare comunque ti resta che: $f(a+b)=f(a)_|_f(b)$ e l'elemento neutro, per essere pignoli...