Omomorfismo di gruppi additivi
Buongiorno a tutti,
ho un dubbio di teoria che si ripercuote nello svolgimento di questo esercizio:
$ f: ZZ rarr ZZ_24$ così definita $f(a) = bar(5a) $
Dire se f è un omomorfismo di gruppi additivi.
Un gruppo additivo è una struttura algebrica composta da un insieme e l'operazione addizione?
Se sì, i gruppi sarebbero: $(ZZ,+)$ e $(ZZ_24,+)$ e dovrei dimostrare che:
$f(a+b)=f(a)+f(b)$ con $a,b\epsilonZZ$
che direi essere vera...
Grazie per l'aiuto!
ho un dubbio di teoria che si ripercuote nello svolgimento di questo esercizio:
$ f: ZZ rarr ZZ_24$ così definita $f(a) = bar(5a) $
Dire se f è un omomorfismo di gruppi additivi.
Un gruppo additivo è una struttura algebrica composta da un insieme e l'operazione addizione?
Se sì, i gruppi sarebbero: $(ZZ,+)$ e $(ZZ_24,+)$ e dovrei dimostrare che:
$f(a+b)=f(a)+f(b)$ con $a,b\epsilonZZ$
che direi essere vera...
Grazie per l'aiuto!
Risposte
Si è giusto. Ora però devi mostrare che ciò è vero!
"mistake89":
Si è giusto. Ora però devi mostrare che ciò è vero!
$ bar (5(a+b)) = bar (5a) + bar (5b) $
$ bar (5a+5b) = bar (5a) + bar (5b) $
Vera per la definizione di somma e prodotto in Zn!
Grazie per l'aiuto.
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