Ogni numero pari come differenza tra due primi dispari

[Susannap1]

Buona giornata ,

data per buona l'ipotesi che ogni numero pari può essere scritto come somma di due primi dispari ,
ciò implica che è possibile scrivere ogni numero pari come differenza tra due primi dispari ?

Esistono delle dimostrazioni che mostrano come ogni numero pari può essere scritto come differenza tra due primi dispari ?

Grazie

[Lorin1]

Se fai riferimento alla congettura di Goldbach penso che "dispari" lo puoi anche togliere, perchè partendo da quel presupposto non esiste un numero primo pari. Per quanto riguarda la tua domanda, penso che la risposta sia affermativa, perchè a mio parere se posso scrivere un certo numero pari come somma di primi, potrò anche scriverlo come differenza.

Per quanto riguarda la dimostrazione penso che nel momento in cui dimostri che vale per la differenza, credo che abbia dimostrato la congettura...

[Rggb1]

Sarebbe, secondo la tua domanda:

Hyp: ogni numero pari (2k, k naturale) è dato dalla somma di due numeri primi (p+q, o anche p+p) appartenenti a P (insieme dei numeri primi)
Tes: ogni numero pari (2k) è dato dalla differenza di numeri primi (p-q) appartenenti a P

Non riesco a vedere una dimostrazione chiara della cosa... e d'altronde non riesco a vedere nemmeno una dimostrazione invertendo l'ipotesi con la tesi come dice Lorin.

Hyp: per ogni numero pari 2k si ha che 2k=p-q con p,q appartenente a P
Tes: per ogni numero pari 2k si ha che 2k=p+q con p,q app. a P oppure 2k=2p con p app. a P

La vedo problematica (se non lo fosse, la congettura di Goldbach sarebbe stata dimostrata da Eulero all'epoca )

[Susannap1]

Grazie