Nuovi problemi

[tanami]

ragazzi...se riuscite a aiutarmi anche in questi altri problemi vi sarei grata!!!!
1° sia G un gruppo. dimostrare che
Z(G) = {h E G : hg=gh per ogni g E G}
è un sottogruppo normale di G

sbaglio o per definizione G è già dichiarato come abeliano e quindi di conseguenza è un sottogruppo?se è così, come posso dimostrarlo che quando un gruppo è abeliano i suoi sottogruppi sono normali???

2° sia G un gruppo. dimostrare che il gruppo quoziente G/Z(G) (dove Z(G) ha lo stesso significato del probl precedente ) è isomorfo al gruppo Int(G) di tutti gli automorfismi interni di G

so che vi chiedo tanto...e grazie a chiunque si interessi

[fields1]

1) G non è dichiarato abeliano. Z(G) invece è un sottogruppo abeliano di G. Questo fatto però non basta a dimostrare che Z(G) è normale, e inoltre devi provarci tu perché non è difficile.

2) In questo di do un aiuto: definisci la funzione $h$ tale che associa a $h([a])= f_a$ dove $f_a$ è l'automorfismo interno di G tale che $f_a(x)=axa^(-1)$. Devi dimostrare fra le altre cose che $h$ è ben definita, ovvero che se $[a]=$, allora $h([a])=h()$.

[tanami]

oddio..ma xkè nn capisco?stasera provo a seguire i tuoi consigli.grazie mille..
ma nn capisco xkè sto all'inizio o xkè nn ne sn più portata??eppure la matematica l'adoro

[fields1]

"tanami":oddio..ma xkè nn capisco?stasera provo a seguire i tuoi consigli.grazie mille..
ma nn capisco xkè sto all'inizio o xkè nn ne sn più portata??eppure la matematica l'adoro

Non preoccuparti all'inizio è difficile, ma poi s'impara

[tanami]

speriamo...sto facendo tanti sacrifici per frequentare..è il secondo anno che faccio il primo... ma nn avevo per niente frequentato.nn voglio mollere..speriamo bene.scusate per lo sfogo