NUMERI PRIMI!!!Idea da discutere con voi!!!
L'idea mi venne in mente guardando la tabellina pitagorica sul quaderno di mia sorella 
Scriviamo una serie di righe costruite con il seguente criterio:
La prima riga sarà formata da tutti i numeri
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 ... k+1 (in questo caso lavoreremo con K=7)
La seconda riga sarà formata dai multipli di 2 (i numeri non multipli di 2 verranno individuati dallo 0)
0 2 0 4 0 6 0
La terza riga sarà formata dai multipli di 3 (i numeri non multipli di 3 verranno individuati dallo 0)
0 0 3 0 0 6 0
...
...continuando con questo criterio scriviamo l'ultima riga
0 0 0 0 0 0 7
Arriveremo ad avere:
1 2 3 4 5 6 7
0 2 0 4 0 6 0
0 0 3 0 0 6 0
0 0 0 4 0 0 0
0 0 0 0 5 0 0
0 0 0 0 0 6 0
0 0 0 0 0 0 7
Ovviamente possiamo estendere il tutto ad una serie infinita di numeri!!!
[size=200]Non notate nulla???[/size]
Scriviamo una serie di righe costruite con il seguente criterio:
La prima riga sarà formata da tutti i numeri
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 ... k+1 (in questo caso lavoreremo con K=7)
La seconda riga sarà formata dai multipli di 2 (i numeri non multipli di 2 verranno individuati dallo 0)
0 2 0 4 0 6 0
La terza riga sarà formata dai multipli di 3 (i numeri non multipli di 3 verranno individuati dallo 0)
0 0 3 0 0 6 0
...
...continuando con questo criterio scriviamo l'ultima riga
0 0 0 0 0 0 7
Arriveremo ad avere:
1 2 3 4 5 6 7
0 2 0 4 0 6 0
0 0 3 0 0 6 0
0 0 0 4 0 0 0
0 0 0 0 5 0 0
0 0 0 0 0 6 0
0 0 0 0 0 0 7
Ovviamente possiamo estendere il tutto ad una serie infinita di numeri!!!
[size=200]Non notate nulla???[/size]
Risposte
Per ora, ma non c'ho perso molto tempo, solo che la diagonale di questa matrice ripete in successione i numeri naturali
Boh, forse che le colonne relative ai numeri primi $p$ possieodno tutti zeri a parte per 2 elementi, il numero primo in questione, in posizioni $A_{1,p}$ e $A_{p,p}$? E cosa ci sarebbe di sconvolgente?
Le colonne che intercettano solo zeri sono numeri primi sempre vero
Qualche dimostrazione???
Qualche dimostrazione???
Ti faccio solo notare che la condizione "intercetta solo zeri nella sua colonna" equivale a una delle varie definizioni di numero primo ovvero "numero divisibile solo per se stesso e per l'unità"...
cmq può essere un giochino carino...magari farsi scrivere questa grande matrice da un programma tipo C++ o no?!;)
E' il "crivello" di Eratostene. Non c'è motivo per non meravigliarsi: si
meravigliò Erastostene, perchè non noi?
I numeri hanno sempre il loro mistero, e sorpresa.
E non è sorprendente che la "irregolarità" dei primi sia
solo il 'negativo' fotografico di una sovrapposizione di regolarità, quelle dei composti?
Questo mi scuote, anche perchè cominci a contare nuovi composti da un "primo", che era caduto dal setaccio.
Tutto sembra allora prodursi, riprodursi, a partire dai naturali, in modo "complesso", usando la parola come in ordinario Italiano.
bene, ho descritto la "impressione" che ho.
meravigliò Erastostene, perchè non noi?
I numeri hanno sempre il loro mistero, e sorpresa.
E non è sorprendente che la "irregolarità" dei primi sia
solo il 'negativo' fotografico di una sovrapposizione di regolarità, quelle dei composti?
Questo mi scuote, anche perchè cominci a contare nuovi composti da un "primo", che era caduto dal setaccio.
Tutto sembra allora prodursi, riprodursi, a partire dai naturali, in modo "complesso", usando la parola come in ordinario Italiano.
bene, ho descritto la "impressione" che ho.
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