Numeri primi, Poligoni, Tangente e ...pigreco
[mod="WiZaRd"]
Le considerazioni matematiche dell'utente primogramma in questo topic sono errate.
Gli amministratori e i moderatori del forum hanno deliberato di porre questo avviso per evitare che tali affermazioni possano indurre in errore gli utenti del forum e minare la credibilità del forum stesso.
In caso di recidività verranno presi provvedimenti di sospensione dal forum.
Il presente messaggio non deve esser rimosso, pena la sospensione o il ban dal forum
Gli amministratori e i moderatori del forum.
[/mod]
Vorrei sapere se ho scoperto l'acqua calda o qualcosa di interessante:
Se provate a plottare la serie di punti:
Pi = [ Numero primo i ; tan (pigreco/ (Numero primo i)) ]
Capirete il perchè del mio stupore (o della mia ignoranza...)
... a prima vista sembrerebbe una retta. Non lo è ma ci manca davvero poco...
Purtroppo, l'approssimazione ad una retta non è sufficientemente esatta da poter trovare con certezza il numero pirmo alla posizione ad esempio i+1 o i+m...
Le considerazioni matematiche dell'utente primogramma in questo topic sono errate.
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Vorrei sapere se ho scoperto l'acqua calda o qualcosa di interessante:
Se provate a plottare la serie di punti:
Pi = [ Numero primo i ; tan (pigreco/ (Numero primo i)) ]
Capirete il perchè del mio stupore (o della mia ignoranza...)
... a prima vista sembrerebbe una retta. Non lo è ma ci manca davvero poco...
Purtroppo, l'approssimazione ad una retta non è sufficientemente esatta da poter trovare con certezza il numero pirmo alla posizione ad esempio i+1 o i+m...
Risposte
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Aggiungo che ho dato un'occhiata al sito sui primi che hai segnalato, e non mi sembra dire niente di particolarmente profondo.
Aggiungo che ho dato un'occhiata al sito sui primi che hai segnalato, e non mi sembra dire niente di particolarmente profondo.
perdonate la mia ignoranza..... ma io non ci ho capito nulla in tutto il thread! Mi fate capire di che si parla? 
"Martino":
Aggiungo che ho dato un'occhiata al sito sui primi che hai segnalato, e non mi sembra dire niente di particolarmente profondo.
E, tra le altre cose, si scrive Riemann non Reemann...
Ah, ritornando alla faccenda della tengente... Ho provato, per puro sfizio, a vedere cosa usciva fuori se invece di diagrammare i punti della successione [tex]$(p_n,\tan \tfrac{\pi}{p_n})$[/tex] diagrammavo i (primi cento) punti della successione [tex]$(n,\tan \tfrac{\pi}{p_n})$[/tex] o quelli di [tex]$(\tfrac{1}{n} ,\tan \tfrac{\pi}{p_n})$[/tex] o di [tex]$(\tfrac{1}{p_n} ,\tan \tfrac{\pi}{p_n})$[/tex].
Ovviamente non è uscito fuori niente di notevole, a parte il fatto, preventivabile dallo sviluppo di Taylor della tangente (e dal discorso fatto in precedenza, cui questo corrisponde mediante un opportuno cambiamento di coordinate), che i punti della successione [tex]$(\tfrac{1}{p_n} ,\tan \tfrac{\pi}{p_n})$[/tex] "sembrano" giacere tutti sulla retta [tex]$y=\pi\ x$[/tex]... Ma ovviamente non vi giaggiono (o almeno non vi giacciono tutti).
@enpires: Non ti angosciare, non ti sei perso nulla. Torna a studiare.
Grazie per la prova.
Dunque il "sembra che stiano sulla retta" non è proprio una cosa "banale": aveva lo scopo di trovare un sistema per togliere un valore medio e vedere se la loro distribuzione stava nell'intorno di una distanza il cui valore era riconducibile ad un errore "eliminabile" con qualche algoritmo di correzione degli errori.
Purtroppo non sono molto ferrato in materia di algoritmi di correzione degli errori, ma da una prima analisi superficiale mi è sembrato che l'errore sia attorno al 2%, circa 10 volte superiore alla precisione necessaria ad individuare un primo (o almeno arrivare nel suo intorno).
Ciao
Stefano
Dunque il "sembra che stiano sulla retta" non è proprio una cosa "banale": aveva lo scopo di trovare un sistema per togliere un valore medio e vedere se la loro distribuzione stava nell'intorno di una distanza il cui valore era riconducibile ad un errore "eliminabile" con qualche algoritmo di correzione degli errori.
Purtroppo non sono molto ferrato in materia di algoritmi di correzione degli errori, ma da una prima analisi superficiale mi è sembrato che l'errore sia attorno al 2%, circa 10 volte superiore alla precisione necessaria ad individuare un primo (o almeno arrivare nel suo intorno).
Ciao
Stefano
"primogramma":
Grazie per la prova.
Dunque il "sembra che stiano sulla retta" non è proprio una cosa "banale": aveva lo scopo di trovare un sistema per togliere un valore medio e vedere se la loro distribuzione stava nell'intorno di una distanza il cui valore era riconducibile ad un errore "eliminabile" con qualche algoritmo di correzione degli errori.
Invece è banalissima conseguenza dello sviluppo di Taylor della tangente troncato al primo ordine:
[tex]$\tan \pi x=\pi x+\text{o}(x)$[/tex] per [tex]$x\approx 0$[/tex];
anzi, volendo essere più precisi, si può anche stimare a mano quanto è il massimo degli scarti. Vatti a prendere un manuale di Analisi I e leggi il paragrafo riguardo al resto nella formula di Tylor.
Ah, detto tra noi, credo che nessuno di quegli scarti sia effettivamente nullo... Ma questa è solo una mia ipotesi.
Buono studio (perchè la Matematica si fa studiando, non con i disegnini né tantomeno coi software).
I disegnini aiutano a studiare...
Suggerimento:
se i professori spiegassero agli studenti che prima di gettarsi a capofitto con le derivate in uno studio di funzione ..è meglio farsi una tabellina con un po di punti per capire a prima vista di che funzione si tratta... forse ci sarebbero tanti meno studenti convinti di non capire nulla di analisi... e tanti professori in meno lieti di segare tanti ingoranti...
Ciao professori !
Stefano
Suggerimento:
se i professori spiegassero agli studenti che prima di gettarsi a capofitto con le derivate in uno studio di funzione ..è meglio farsi una tabellina con un po di punti per capire a prima vista di che funzione si tratta... forse ci sarebbero tanti meno studenti convinti di non capire nulla di analisi... e tanti professori in meno lieti di segare tanti ingoranti...
Ciao professori !
Stefano
Nessuno, però ha postato cosa capita avvicinandosi allo zero...
A me sembra molto una "descrizione diversa" del mondo energetico reale, che lineare non è, e che passando (da destra verso sinistra nel grafico) si passa a livelli energetici decrescenti, ma mai "prevedibilmente allineati" fino ad un punto in cui succede un "casino": da una parte andiamo ad infinito, ma appena dopo ci troviamo a meno infinito.... e se andate avanti verso ,lo zero questa cosa succede almeno un'altra volta.
Come dire arrivati a livelli energetici "atomici" succede il patatrack liberando livelli "infiniti" di energia e poi lo stesso capita ad un certo altro punto spingendosi oltre...
Ma un po' di fantasia una volta ogni tanto ???
Ciao
Stefano
A me sembra molto una "descrizione diversa" del mondo energetico reale, che lineare non è, e che passando (da destra verso sinistra nel grafico) si passa a livelli energetici decrescenti, ma mai "prevedibilmente allineati" fino ad un punto in cui succede un "casino": da una parte andiamo ad infinito, ma appena dopo ci troviamo a meno infinito.... e se andate avanti verso ,lo zero questa cosa succede almeno un'altra volta.
Come dire arrivati a livelli energetici "atomici" succede il patatrack liberando livelli "infiniti" di energia e poi lo stesso capita ad un certo altro punto spingendosi oltre...
Ma un po' di fantasia una volta ogni tanto ???
Ciao
Stefano
"primogramma":
se i professori spiegassero agli studenti che prima di gettarsi a capofitto con le derivate in uno studio di funzione ..è meglio farsi una tabellina con un po di punti per capire a prima vista di che funzione si tratta...
Questo lo si insegna in terza liceo, se non prima.
Si suppone che uno studente che entri in università a non meno di 18 anni questi trucchi matematici di base li abbia appresi mooolto tempo prima.
"primogramma":
forse ci sarebbero tanti meno studenti convinti di non capire nulla di analisi... e tanti professori in meno lieti di segare tanti ingoranti...
Leggo un po' di risentimento... Probabilmente eri costantemente tra i "segati"?
No, perchè sono mesi che ti ripeto "formula di Taylor, formula di Taylor, formula di Taylor..." e tu sembri non cogliere il riferimento.
Grazie, ma non usciamo dal seminato.
Troppi professori suppongono troppe cose...
Si ero costantemente tra i rimandati in matematica perchè studiare cose di cui non riuscivo a capire il senso non mi garbava proprio... adesso mi pento di non averlo fatto "comunque e per forza" perchè mi ritrovo con problemi reali ai quali la matematica da risposte "immediate" ...a conoscerle...
Me ne accorgo tutte le volte che progetto o programmo...
Il fatto è che la matematica non la conosce nessuno, siamo solo tutti ignoranti a diverso livello...
Per questo chi è a livello più alto dovrebbe semplicemente accettare la maggiore ignoranza altrui senza permettersi altro... e, magari cercare di capire come aiutarlo a capire...
Hai capito la questione dell'iperspazio e della retta dei numeri ?
Ciao
Stefano
Troppi professori suppongono troppe cose...
Si ero costantemente tra i rimandati in matematica perchè studiare cose di cui non riuscivo a capire il senso non mi garbava proprio... adesso mi pento di non averlo fatto "comunque e per forza" perchè mi ritrovo con problemi reali ai quali la matematica da risposte "immediate" ...a conoscerle...
Me ne accorgo tutte le volte che progetto o programmo...
Il fatto è che la matematica non la conosce nessuno, siamo solo tutti ignoranti a diverso livello...
Per questo chi è a livello più alto dovrebbe semplicemente accettare la maggiore ignoranza altrui senza permettersi altro... e, magari cercare di capire come aiutarlo a capire...
Hai capito la questione dell'iperspazio e della retta dei numeri ?
Ciao
Stefano
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