Numeri gemelli

[davide.zoldan]

Cosa ne pensate dell'ultima scoperta del matematico e ricercatore Zhang Yitang sulla esistenza di infinite coppie di numeri primi gemelli distanti tra loro meno di 70 milioni?

ciao Davide

[Pappappero1]

Non sono coppie di primi gemelli.

L'approccio alla congettura dei primi gemelli e' piu' o meno questo: trovare (meglio, dimostrare che esistono) infinite coppie di primi che distano tra loro meno di $N$, e via via cercare di ridurre questo $N$. Se qualcuno trova una dimostrazione di questo fatto con $N$ uguale a $2$, dimostra la congettura dei primi gemelli.

Si e' dimostrato per $N$ uguale a $70$ milioni a primavera scorsa se non sbaglio. La scorsa settimana si e' arrivati a $N = 600$.

[davide.zoldan]

Grazie pappappero

Adesso è molto più chiaro, rimane invece interessante perchè dimostrare la congettura dei numeri primi gemelli può

aiutare a risolvere il mistero della loro distribuzione che per ora sembra apparentemente casuale.

Ciao Davide

[Pappappero1]

Di questo non so molto. Mi piace l'algebra (il mio background è soprattutto in teoria dei gruppi e algebra commutativa), ma ho studiato solo qualche aspetto di teoria dei numeri, e comunque lontano dallo studio della distribuzione dei numeri primi e argomenti correlati. Non so quanto la soluzione della congettura dei primi gemelli possa dire sulla distribuzione dei numeri primi in generale.

Da quello che ho capito dell'articolo che ho linkato, la cosa interessante della nuova dimostrazione è che può essere generalizzata per studiare gruppi di primi "vicini": che ne so, ci sono infinite coppie di primi i cui termini distano meno di $600$ e infinite terne di primi i cui termini distano meno di $5000$ (numero tirato a caso; non mi ricordo se c'è qualche esempio sull'articolo).

Però sono all'oscuro di come questo possa essere utile per fare qualcos'altro, e ancora di più sono all'oscuro delle tecniche utilizzate.