Normalizzante di un sottogruppo.
Sia $G$ un gruppo ed $|G|=2^2*3^2*11$, essendo $n_11=12$ qual'è l'ordine di $N_(C_11)$ in $G$?
Risposte
Beh, il numero dei $p$-Sylow in un gruppo è l'indice del normalizzante di uno di loro quindi...
Tieni conto che, sapendo l'ordine di un gruppo, se hai l'ordine di un suo sottogruppo, allora hai anche il suo indice, e viceversa.
Tieni conto che, sapendo l'ordine di un gruppo, se hai l'ordine di un suo sottogruppo, allora hai anche il suo indice, e viceversa.
Quindi dovrebbe essere $|N_G(C_11)|=$$2^2*3^2*11/12=33$
Sì, direi di sì.
Grazie!
Di nulla, figurati.
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