Modello di ZF

[egregio]

Nei miei appunti, sto studiando i modelli di ZF, ma non ho scritto cosa vuol dire "essere un modello di ZF". sapreste dirmi qualcosa a riguardo?

[j18eos]

Se la memoria non m'inganna, sei uno studente dell'università "Federico II" Napoli!

Consultati con la dispensa del prof. Tortora alle pagg. 80-81-234a239; più di questo non posso.

OUT OF SELF Le dispense non sono libere da copyright, sono fuori catalogo, non ho una copia elettronica o che so, per cui ci si deve recare in una qualche biblioteca per leggerle. -_-

[Lord K]

E' una questione di logica, un modello è un modo per rappresentare e strutturare una teoria.

ZFC ha un modello per descrivere se stessa, ovvero l'insieme delle proposizioni del primo ordine che spiegano i vari assiomi che compongono ZFC.

[j18eos]

"Lord K":...ZFC ha un modello per descrivere se stessa...

Questo mi suona stonato!

EDIT Infatti, si può costruire un tale modello ammessa l'esistenza di un cardinale inaccessibile!

[Lord K]

"j18eos":[quote="Lord K"]...ZFC ha un modello per descrivere se stessa...

Questo mi suona stonato!

EDIT Infatti, si può costruire un tale modello ammessa l'esistenza di un cardinale inaccessibile![/quote]

Buona parte delle mie ricerche attuali si fondano sulle teorie degli insiemi e ti posso assicurare che sono tutto meno che stonate ... diciamo che è logicamente complicato partire da qualcosa per descrivere qualche cosa d'altro.

Pensa solo un istante al fatto che in ZF(C) non si menziona mai cosa sia un insieme e lo si lascia aleggiare nell'aria utilizzandolo ma non definendolo.

[j18eos]

In effetti, il prof. Tortora che ho citato soprannomina la teoria assiomatica degli insiemi ZF(C) come qualcosa che definisce l'operatività degli insiemi e non la loro essenza.

Poi mi sembra stonato in quanto le teorie dotate di modello sono tutte e sole le teorie coerenti; almeno al I ordine, forse mi dovrei arrampicare tra la coerenza assoluta e la coerenza relativa oppure mi sono arrampicato su un altro monte... -_-