Metodo di dimostrazione
Se ho un teorema del tipo
a=>b
posso dimostrarlo nel seguente modo
$ (a^^notb)=>nota $
cioè considerare vera l'ipotesi e l'antitesi e arrivare a concludere a attraverso un corretto ragionamento che l'ipotesi è falsa?
Grazie in anticipo a chi mi risponderà
a=>b
posso dimostrarlo nel seguente modo
$ (a^^notb)=>nota $
cioè considerare vera l'ipotesi e l'antitesi e arrivare a concludere a attraverso un corretto ragionamento che l'ipotesi è falsa?
Grazie in anticipo a chi mi risponderà
Risposte
Se \(\displaystyle a\wedge \neg b \) e \(\displaystyle a\to b \) allora \(\displaystyle b\wedge \neg b \). Ovvero se hai dimostrato quello e sei sicuro che \(\displaystyle a\to b \) allora hai sbagliato a dimostrare quello.
Ciao Antonio 
Se siamo nella logica classica (premessa doverosa) e parti con $b$ "già dato", poi supponi $a$ e, dopo vari passaggi (tra cui ad esempio quello da te proposto in cui la regola "and-introduction") arrivi all'assurdo (denotato con $\bot$), allora usando la regola RRA scarichi la tua ipotesi $a$ iniziale e puoi concludere che vale $\neg a$.
Se siamo nella logica classica (premessa doverosa) e parti con $b$ "già dato", poi supponi $a$ e, dopo vari passaggi (tra cui ad esempio quello da te proposto in cui la regola "and-introduction") arrivi all'assurdo (denotato con $\bot$), allora usando la regola RRA scarichi la tua ipotesi $a$ iniziale e puoi concludere che vale $\neg a$.
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