M.c.m. numeri reali

[ledrox]

Salve, vorrei sapere (solo per sicurezza) qual è il minimo comune multiplo tra i 2 numeri reali: 13/2 e 2 (e non 13/2 + o - 2). Se ricordo bene dovrebbe essere 13 (cioè 13/2 * 2) poichè 13/2 non è numero primo ma non sono sicuro. Grazie

[codino75]

non si possono aprire 2 topic uguali in 2 sezioni diverse.
mmmmm tra un po' diventero' moderatore se continuo con qste osservazioni .......orrore!!!!!

[Steven11]

"codino75":
mmmmm tra un po' diventero' moderatore se continuo con qste osservazioni .......orrore!!!!!

Niente moderatore, almeno finché si trovano certe cose essemmessesi

Non esiste la fattorizzazione di un numero reale, io non ho mai sentito parlare di mcm nei reali non interi.

[vict85]

Pensa a cos'é un multiplo e risponditi da solo... Non esiste perché un qualsiasi numero tra 0 e infinito non compresi è un multiplo (positivo) di due numeri reali. Ma l'insieme ammette un estremo inferiore ma non un minimo.
Nello stesso modo non ha senso parlare di MCD.

[ficus2002]

Si può estendere la definizione di divisibilità tra i numeri reali ponendo per $a,b\in \mathbb R$
$a|b\iff \exists n\in \mathbb Z:b=na$.
L'insieme $RR$ è ordinato ripetto alla relazione $|$, ma non è un reticolo. Tuttavia, dati due numeri reali $a,b\in RR$, esistono inf${a,b}$ e sup${a,b}$ se e solo se $a$ e $b$ sono commensurabili cioè se $na+mb=0$ per $n,m\in \mathbb Z$ non entrambe nulli. In tal caso inf${a,b}$ e sup${a,b}$ possono essere scelti come generalizzazione dei concetti di MCD ed mcm tra numeri interi.
Nel caso in questione, si ha mcm$(13/2,2)=26$.
Vale la pena osservare che se $a$ e $b$ sono commensurabili, allora il sottogruppo additivo di $RR$ generato da $a$ e $b$ è ciclico generato da MCD$(a,b)$.

Prova a leggere qui.