Massimo comun divisore

[miuemia]

ciao ragazzi come si dimostra questa affermazione:
siano $m_1,..,m_t$ numeri interi e sia $s\inZZ$ tale che divide tutti gli $m_i$ allora $s$ divide il massimo comun divisore degli $m_i$....

[gugo82]

Scusa miuemia, ma il MCD non è per definizione il divisore più grande tra i divisori comuni a tutti gli $m_i$ rispetto alla relazione d'ordine di divisibilità?

[miuemia]

si

[gugo82]

Allora non c'è nulla da dimostrare.

Posto $D={s in ZZ: quad AAi in {1,\ldots ,t}, s|m_i}$, se $"MCD"(m_1,\ldots, m_t)=max_("rispetto a "|) D$ allora è per definizione che $AA s in D, s|"MCD"(m_1,\ldots ,m_t)$.

[miuemia]

giusto.... che cretino

[gugo82]

LOL