Maratona di disequazioni!

[fireball-votailprof]

Determinare tutte le soluzioni della seguente disequazione:
$log_5(x+sqrt(x^2-1))-log_|x|(x+sqrt(x^2-1))<=0$

Buon divertimento!!

[adaBTTLS1]

non so se l'intuizione è giusta, ma io proverei a distinguere 4 casi:
x<-1
-1 0 x>1

prova a riscrivere il testo senza modulo nei vari casi ed anche a fare delle restrizioni sul dominio. ciao.

[krek1]

$1

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[Lorin1]

io prima di rispondere avrei visto prima come l'utente avrebbe potuto risolvere la disequazione....come dice il regolamento.

[Sk_Anonymous]

basta risolvere la disequazione

$log_5(x + √(x^2 - 1))(1-1/(log_5|x|))<=0

[krek1]

scusa
rileggo il regolamento

[Lorin1]

Il mio intervento era puramente informativo. Non sentirti obbligato a rileggere il regolamento.

Non mi sembrava giusto che delle persone, che si mettono a disposizione per aiutare utenti in difficoltà, vengano usate per risolvere come dei robot gli esercizi che una persona non sa svolgere.

"Andre@":Determinare tutte le soluzioni della seguente disequazione:
$log_5(x+sqrt(x^2-1))-log_|x|(x+sqrt(x^2-1))<=0$

Buon divertimento!!

Posta un tuo metodo di soluzione e verrai aiutato.

[krek1]

Grazie

Mi potresti dire dove devo andare a leggere nel regolamento per capire in cosa ho sbagliato e non ricadere nello stesso errore?
Se mi dici il punto preciso evito di rileggerlo tutto.

[Lorin1]

1.2 Matematicamente.it forum non è un servizio di consulenza per lo svolgimento di esercizi e problemi.
1.3 Per aiuto reciproco si intende: discussioni e scambio di informazioni che hanno l'obiettivo di chiarire dubbi, lacune e difficoltà nello svolgimento di un esercizio o nello studio della teoria. Uno scambio di questo tipo arricchisce chi pone correttamente le domande perché può migliorare le sue conoscenze e arricchisce chi fornisce risposte e consigli perché ha modo di rafforzare le proprie conoscenze, valutare e migliorare la propria capacità di comunicare e insegnare.
1.4 Non è da intendersi scambio culturale la semplice richiesta di risoluzione di un esercizio. Chi pone la domanda deve dimostrare lo sforzo che ha fatto per cercare di risolvere la difficoltà, indicare la strada che ha cercato di intraprendere e in ogni caso indicare aspetti specifici da chiarire.

[krek1]

Se lo devo interpretare così.
Non è da intendersi scambio culturale la semplice richiesta di risoluzione di un esercizio?

quindi non dovevo rispondere.

chi pone la domanda deve dimostrare lo sforzo che ha fatto per cercare di risolvere la difficoltà.

secondo motivo per cui non dovevo dare una risposta.

[Lorin1]

le regole che ho postato dovevano servire da chiarimento sia all'utente che ha aperto il topic sia a coloro che rispondono senza aspettare che l'utente abbia dimostrato interessamento nello svolgimento.

Per farti capire: se tu gli dai la risposta direttamente l'utente non apprende nulla, ne del procedimento ne dei vari perchè....e visto che uno dei motivi del forum e la crescita comune di tutti, così facendo non gli dai una mano.

[fireball-votailprof]

Ho proposto l'esercizio perchè l'ho trovato carino.
Chi vuole rispondere lo faccia,chi si sente offeso no.
Buona serata.

[fireball-votailprof]

Ho modificato il titolo, a quanto pare solo con questo titolo si può avere la sicureza di potere postare tranquillamente esercizi che si ritengono carini.

[Sk_Anonymous]

bah, anche con il titolo vecchio era evidente che qualcuno avesse postato un "esercizio carino" e non una richiesta d'aiuto. e poi l'utente Ene@ non credo che non sappia risolvere una disequazioncina del genere.

Ragazzi stiamo diventando troppo BUROCRATICI!!

[fireball-votailprof]

"NOKKIAN80":bah, anche con il titolo vecchio era evidente che qualcuno avesse postato un "esercizio carino" e non una richiesta d'aiuto. e poi l'utente Ene@ non credo che non sappia risolvere una disequazioncina del genere.

Ragazzi stiamo diventando troppo BUROCRATICI!!

Grazie.
Comunque non voglio polemizzare,vorrei che questo topic divenisse una maratone di disequazioni!

[fireball-votailprof]

Avanti un altro!

[Lord K]

"Andre@":Determinare tutte le soluzioni della seguente disequazione:
$log_5(x+sqrt(x^2-1))-log_|x|(x+sqrt(x^2-1))<=0$

Buon divertimento!!

$ln(x+sqrt(x^2-1))/(ln5) - ln(x+sqrt(x^2-1))/(ln|x|) <=0$

$ln(x+sqrt(x^2-1))[1/(ln5) - 1/(ln|x|)] <=0$

Da qui se $ln|x|>0 rightarrow x>1 vv x<-1$

$ln(x+sqrt(x^2-1))ln(|x|/5)<=0$

Da cui con la regola dei segni si tratta di valutare:

$x+sqrt(x^2-1)>1$

con

$|x|>5 rightarrow x>5 vv x<-5$

da cui con un pochi di conti e valutando l'esistenza della radice:

$1
Se $ln|x|<=0rightarrow -1
$ln(x+sqrt(x^2-1))(ln(|x|/5)>=0$

che perde di significato in quanto la radice è negativa.

Sempre che non mi sia perso nei conti il risultato è dunque:

$1

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[krek1]

$ln(-6+sqrt(35))=?$ perchè $x<-5$ ?

p.s.:non è male alla fine sostituire qualche valore dell'intervallo per vedere cosa succede