L'unicorno

[maxpix]

Se l’(unicorno è mitico)$UM$, allora l’(unicorno è immortale)$UI$, ma se non (è mitico) $¬UM$ allora(è mortale)$¬UI$.
Se l’(unicorno è mortale)$¬UI$ o l’(unicorno è immortale)$UI$, allora (unicorno è cornuto)$UC$. L’(unicorno è magico)$UMag$ se l’(unicorno è cornuto)$UC$.

Buongiorno, questo esercizio chiede di dimostrare tre "query". Dimostrare che l'unicorno è mitico, magico e cornuto.
$S = {UM ⇒ UI, ¬UM ⇒ ¬UI, ¬UI ∨ UI ⇒ UC, UC ⇒ Umag}$ questo è l'insieme delle regole e questi gli assiomi

$A1: A ⇒ (B ⇒ A)$
$A2: (A ⇒ (B ⇒ C)) ⇒ ((A ⇒ B) ⇒ (A ⇒ C))$
$A3: (¬B ⇒ ¬A) ⇒ ((¬B ⇒ A) ⇒ B)$
$A4: ¬(A ∧ ¬A)$ principio di non-contraddizione
$A5: A ∨ ¬A$ principio del terzo escluso

Dimostrare che l'unicorno sia magico e cornuto non è stato difficile da capire.
Quello che non riesco a fare è dimostrare che l'unicorno è mitico.
Avevo pensato di usare $P1: ¬UM ⇒ ¬UI$ che, per $A3, P1$, mi porta ad avere $P2: (¬UM ⇒ ¬UI) ⇒ ((¬UM ⇒ UI) ⇒ UM)$.
è la strada giusta?
Grazie

[Gil-Galad]

$Sicuramente$

[40rob]

Se $UM$ e $UI$ risultano $FALSE$ mentre $UC$ e $Umag$ $VERE$, mi sembra che risultano $VERE$ tutte le implicazioni (le assunzioni non tautologiche da cui partiamo)

in una frase potrebbe essere ambiguo il modo in cui sono messe le parentesi, ma in entrambe le interpretazioni il risultato è lo stesso.

$S = {UM ⇒ UI, ¬UM ⇒ ¬UI, (¬UI ∨ UI) ⇒ UC), UC ⇒ Umag}$
$S = {F ⇒ F, ¬F ⇒ ¬F, (¬F ∨ F) ⇒ V, V ⇒ V}$
$S = {V, V ⇒ V, (V ∨ F) ⇒ V, V}$
$S = {V, V, V ⇒ V, V}$
$S = {V, V, V, V}$

Non so se ci sei riuscito a dimostrarlo, ma in base a quel che si sa mi sembra proprio che non si possa dimostrare se non si aggiunge qualcos'altro alla base di conoscenza.