Logica:Insiemi di connettivi funzionalmete completi
Salve,ho seri dubbi su come procedere a determinare se sia o meno un insieme di connettivi funzionalmente completo.
Parto dall'inizio dell'esercizio: ho A * B. Dove * è un connettivo da definire in base a certi vincoli. In pratica una volta applicati questi vincoli nella tabella della verità mi viene (1,0,0,1), ossia sarebbe la coimplicazione(<=>).
A) Quindi mi chiede di esprimere A*B in funzione di {not, and} e {not, or}. Ok fatto anche questo, fin qui ci sono.
B) Esprimere: not(A*B). Ok fatto anche questo.
C) Dire se {*, and}, {*, or}, {*, ->} sono insiemi connettivi funzionalmente completi. Come devo procedere per verificare se sono funzionalmete completi?e quali sono i connettivi che dovrei riuscire a creare attraverso di essi.
Grazie
Parto dall'inizio dell'esercizio: ho A * B. Dove * è un connettivo da definire in base a certi vincoli. In pratica una volta applicati questi vincoli nella tabella della verità mi viene (1,0,0,1), ossia sarebbe la coimplicazione(<=>).
A) Quindi mi chiede di esprimere A*B in funzione di {not, and} e {not, or}. Ok fatto anche questo, fin qui ci sono.
B) Esprimere: not(A*B). Ok fatto anche questo.
C) Dire se {*, and}, {*, or}, {*, ->} sono insiemi connettivi funzionalmente completi. Come devo procedere per verificare se sono funzionalmete completi?e quali sono i connettivi che dovrei riuscire a creare attraverso di essi.
Grazie
Risposte
Si legge malissimo 
Normalmente per verificare che l'insieme sia competo si deve, appunto, verificare che puoi creare con quell'insieme gli operatori (mancanti) dell'insieme "classico", ovvero gli operatori binari $^^$ e $vv$ e l'unario $not$ (non). Ciò in base ad un noto corollario.
Alternativa: dimostrare che l'insieme è equivalente a quello di ${\\}$ ovvero dimostrare che puoi creare il suo unico collettivo logico (né.. né..), ma solo se lo hai studiato e/o è menzionato
.
Normalmente per verificare che l'insieme sia competo si deve, appunto, verificare che puoi creare con quell'insieme gli operatori (mancanti) dell'insieme "classico", ovvero gli operatori binari $^^$ e $vv$ e l'unario $not$ (non). Ciò in base ad un noto corollario.
Alternativa: dimostrare che l'insieme è equivalente a quello di ${\\}$ ovvero dimostrare che puoi creare il suo unico collettivo logico (né.. né..), ma solo se lo hai studiato e/o è menzionato
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qualcuno potrebbe farmi un esempio pratico sull'esercizio che ho postato.Grazie in anticipo.
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