Logica matematica - First order logic - conseguenza logica
Ciao a tutti, ho una domanda. Ho un esercizio che dice: siano:
[list=a][*:1lfyzdm1]$AAxyz(P(x,y)^^P(y,z)=>P(x,z))$[/*:m:1lfyzdm1]
[*:1lfyzdm1]$AAxy(P(x,y) => P(y,x))$[/*:m:1lfyzdm1]
[*:1lfyzdm1]$AAxEEyP(x,y)$[/*:m:1lfyzdm1][/list:o:1lfyzdm1]
provare, mediante tableaux che $a, b, c$ soddisfano ($\models$)
[list=a][*:1lfyzdm1]$AAxyz(P(x,y)^^P(y,z)=>P(x,z))$[/*:m:1lfyzdm1]
[*:1lfyzdm1]$AAxy(P(x,y) => P(y,x))$[/*:m:1lfyzdm1]
[*:1lfyzdm1]$AAxEEyP(x,y)$[/*:m:1lfyzdm1][/list:o:1lfyzdm1]
provare, mediante tableaux che $a, b, c$ soddisfano ($\models$)
- d. $AAxP(x,x)$[/list:u:1lfyzdm1]
Non so come farlo. Quindi vi scrivo cio' a cui ho pensato io:
se $a, b, c$ soddisfano $d$, questo vuol dire che esiste un interpretazione $I$ di $a, b, c$ tale che $d$ è una loro conseguenza logica. Quindi devo costruire un tableaux composto da $a, b, c, d$ e vedere se ha rami aperti?
Risposte
Ok, forse ho un idea migliore:
per dimostrare che, ad esempio, $\phi \models \psi$ devo dimostrare che $\phi \cup \not \psi$ è insoddisfaccibile. Quind il mio talbeaux sara' costruito da $a, b, c, \notd$ e dovro' dimostrare che tutti i rami sono chiusi e che quindi non esiste alcuna interpretazione $I$ che li soddisfi. giusto?
per dimostrare che, ad esempio, $\phi \models \psi$ devo dimostrare che $\phi \cup \not \psi$ è insoddisfaccibile. Quind il mio talbeaux sara' costruito da $a, b, c, \notd$ e dovro' dimostrare che tutti i rami sono chiusi e che quindi non esiste alcuna interpretazione $I$ che li soddisfi. giusto?
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