Logica matematica 1
venerdì ho il presame di logica su numerabilità e non numerabilità. Mi proponete qlc problema al riguardo? magari sarà tra gli esercizi che il prof c metterà nel compito..
Risposte
trovare la cardinalità di:
2^Q (applicazioni da Q alle successioni di 0 e di 1)
R-Q
NxN/ro essendo ro la relazione di equivalenza così definita:
(a,b)ro(c,d)<-->a+d=b+c
dimostrare che R non è numerabile
dimostrare che l'insieme delle funzioni reali di variabile reale ha cardinalità superiore a quella del continuo.
non me ne vengono in mente altri... buon lavoro
ciao
2^Q (applicazioni da Q alle successioni di 0 e di 1)
R-Q
NxN/ro essendo ro la relazione di equivalenza così definita:
(a,b)ro(c,d)<-->a+d=b+c
dimostrare che R non è numerabile
dimostrare che l'insieme delle funzioni reali di variabile reale ha cardinalità superiore a quella del continuo.
non me ne vengono in mente altri... buon lavoro
ciao
grazie innanzitutto...
dei problemi che mi hai posto conoscevo già tutti tranne il 3° e l'ultimo.
Per il terzo direi che è numerabile: c si arriva banalmente dopo che si riconosce in NxN/ro l'insieme degli interi Z.
0,1,-1,2,-2,....
dici che va bene come soluzione benchè nn sia rigorosissima?
x l'ultimo c sentiamo dopo o domani...ora studio per il presame d meccanica dei sistemi continui...uff...
se t vengono in mente altri quesiti....
ciao ciao!
Ramo
dei problemi che mi hai posto conoscevo già tutti tranne il 3° e l'ultimo.
Per il terzo direi che è numerabile: c si arriva banalmente dopo che si riconosce in NxN/ro l'insieme degli interi Z.
0,1,-1,2,-2,....
dici che va bene come soluzione benchè nn sia rigorosissima?
x l'ultimo c sentiamo dopo o domani...ora studio per il presame d meccanica dei sistemi continui...uff...
se t vengono in mente altri quesiti....
ciao ciao!
Ramo
effettivamente è NxN/ro è proprio Z!! non so a te, ma a me Z è stato definito proprio in quel modo!
un altro quesito:
trovare la cardinalità di QxQ/ro essendo ro la relazione di equivalenza definita {Xn}ro{Yn}<--->{Xn}-{Yn} è infinitesima, dove la generica {Xn} è una successione di Cauchy a valori in Q.
ciao, ubermensch
un altro quesito:
trovare la cardinalità di QxQ/ro essendo ro la relazione di equivalenza definita {Xn}ro{Yn}<--->{Xn}-{Yn} è infinitesima, dove la generica {Xn} è una successione di Cauchy a valori in Q.
ciao, ubermensch
per il problema riguardante la numerabilità o nn numerabilità dell'insieme delle funzioni a variabili reali sfrutterei il fatto che l'insieme delle funzioni a variabili naturali nn è numerabile e poichè tale insieme è un sottoinsieme dell'insieme delle funzioni a variabili reali quest'ultimo nn è numerabile... lo so, nn è spiegato benissimo ma potrebbe andar bene,no?
si, anche a me hanno definito Z quozientando NxN secondo la relazione d equivalenza ro
si, anche a me hanno definito Z quozientando NxN secondo la relazione d equivalenza ro
scusa, potrei sbagliarmi, ma in tal modo dimostri che l'insieme delle funzioni reali di variabile reale non è numerabile, ma ciò non esclude il fatto che potrebbe avere la cardinalità del continuo, mentre la richiesta è di dimostrare che la cardinalità è superiore anche a quella del continuo.
si,hai ragione....è che avevo letto il msg e c ho ripensato dopo un po' mentre studiavo e ricordavo che dovessi dimostrare solo la numerabilità o nn numerabilità... che è cmq l'unico problema che c poniamo ora in logica...
senti, tu in algebra 1 hai dimostrato xchè c= 2^(alef con 0)?? da noi ha omesso la dimostrazione...
inoltre: che libro usate?
senti, tu in algebra 1 hai dimostrato xchè c= 2^(alef con 0)?? da noi ha omesso la dimostrazione...
inoltre: che libro usate?
si l'abbiamo dimostrato: fammi sapere se la vuoi, perchè è un po impegnativa, quindi... ci devo dedicare un pò di tempo.
a noi ci dà i suoi appunti il professore; so che un buon libro è quello di Fontana "algebra", però io non ce l'ho.
a noi ci dà i suoi appunti il professore; so che un buon libro è quello di Fontana "algebra", però io non ce l'ho.
nn c'è fretta x la dimostrazione...magari puoi scannerizzare la pag degli appunti del prof e mandarla x mail magari..
1)non ho lo scanner
2)anche se lo avessi non saprei farlo funzionare
3)anche se sapessi farlo funzionare non saprei mandare i file per email
conclusione: come ho un'oretta di tempo te la scrivo, così ne approfitto per ripassarmela.
ciao, ubermensch
2)anche se lo avessi non saprei farlo funzionare
3)anche se sapessi farlo funzionare non saprei mandare i file per email
conclusione: come ho un'oretta di tempo te la scrivo, così ne approfitto per ripassarmela.
ciao, ubermensch
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo