Logaritmo come esponente

[erfy1]

$5^{-log_5 12}$

Ho provato a risolverlo

$1/(5^{log_5 12}$

$(1^(log_5 5))/(5^{log_5 12})$

però a questo punto non riesco ad andare avanti e non so neanche se ho fatto bene.

[Zero87]

"erfy":$1/(5^{log_5 12}$

Così hai tolto il segno meno, ottimo.

Considerando il denominatore, poi, puoi ricordare che, per definizione, $log_a b$ è l'esponente da dare ad $a$ per avere $b$. In questo caso $log_5 12$ è l'esponente da dare a 5 per avere 12, dunque elevando 5 all'esponente da dare a 5 per avere 12...

Forse ho detto un po' troppo.

Comunque ti invito a fare due cose, la prima è vedere la risposta che ho dato nell'altro thread - ho precisato che il logaritmo mantiene le disuguaglianze se la base è maggiore di 1, non l'avevo detto prima - poi a ripassare le proprietà basilari dei logaritmi. Sono proprio quelle che spesso ti tolgono di impaccio in situazioni come queste o simili a queste.
Dimenticavo che se hai problemi di questo tipo credo che la sezione più adatta sia quella delle secondarie: non si tratta solo di regolamento, ma se posti in una sezione adatta riceverai risposte senz'altro migliori.

[anonymous_c5d2a1]

"erfy":$5^{-log_5 12}$

Ho provato a risolverlo

$1/(5^{log_5 12}$

$(1^(log_5 5))/(5^{log_5 12})$

però a questo punto non riesco ad andare avanti e non so neanche se ho fatto bene.

Considera la nota identità: $a^(log_ab)=b$
Tu hai $5^(-log_(5)12)=5^(log_(5)12^(-1)=12^(-1)=1/12$

[erfy1]

"Zero87":

Dimenticavo che se hai problemi di questo tipo credo che la sezione più adatta sia quella delle secondarie: non si tratta solo di regolamento, ma se posti in una sezione adatta riceverai risposte senz'altro migliori.

Grazie mille per la risposta. Scusami, ho letto "algebra" e l'ho postato qui. In effetti i logaritmi si fanno alle superiori.

"anonymous_c5d2a1":
Considera la nota identità: $a^(log_ab)=b$

Grazie mille, mi era sfuggita!!