$K$ algebricamente chiuso in $L$

[DavideGenova1]

Ciao, amici! Dire che, data un'estensione di campi \(L/K\), $K$ è algebricamente chiuso in $L$, o che la chiusura algebrica di $K$ in $L$ coincide con $K$, significa che ogni elemento di $L$ algebrico su $K$ appartiene a $K$, vero?
$\infty$ grazie per ogni risposta!

EDIT: corretto titolo in cui mi era sfuggito un anglicismo.

[Pappappero1]

Dovrebbe essere esatto.

Mi chiedo però se ha senso dire algebricamente chiuso "in" qualcosa. Essere algebricamente chiuso non è solo una proprietà di $K$? SI può essere algebricamente chiuso in qualcosa ma non algebricamente chiuso in qualcos'altro?

[DavideGenova1]

$\infty$ grazie!!!

"Pappappero":Mi chiedo però se ha senso dire algebricamente chiuso "in" qualcosa. Essere algebricamente chiuso non è solo una proprietà di $K$? SI può essere algebricamente chiuso in qualcosa ma non algebricamente chiuso in qualcos'altro?

In effetti sapevo che cos'è un campo algebricamente chiuso e mi ha un po' spiazzato leggere di campi algebricamente chiusi in un'estensione sul mio testo di algebra. Ho cercato in rete, ma non ho trovato definizioni esplicite, nonostante il contesto in cui si parla di campi algebricamente chiusi in una loro estensione sia nel mio libro sia in Internet mi abbia suggerito l'ipotesi di definizione che ho fatto...